2017-2018年人大附中七年级下期末试卷

孙老师聊初中数学人大附中2017-2018学年度第二学期期末初一年级数学练习2018.7.4制卷人:陈维兵审卷人：孙芳说明：本练习共四道大题，29道小题，共5页；满分100分，时间90分钟请在密封线内填写个人信息，请将答案全部作答在答题纸相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．选择题（每小题3分，共36分）1.下列各数中是不等式x3的解的是（）A.－2B.1C.2D.52.已知三角形三边长分别为2,5，x，则x的取值范围是A.1x7B.3x7C.3x5D.2x53.如图已知直线AB∥CD，∠1=34°，∠2=72°，则∠3的度数为（）A.103°B.106°C.74°D.100°4.已知实数x，y满足()0452=++yxyx－－，则实数x，y的值是（）A.22－－==yxB.00==yxC.22==yxD.33==yx5.若一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.86.若点M（3－m，m－2）在第二象限，则m的取值范围是（）A.2m3B.m2C.m3D.m27.计算5352－－+的值是（）A.－1B.1C.525－D.552－8.下面不等式一定成立的是（）A.aa2B.aa－C.若ab，c=d，则acbdD.若ab1,则22ba9.若代数式x24－有意义，则x的取值范围是（）A.x21B.x≥2C.x≤2D.x≤2110.如图，已知直线AB∥DF，点C，E是线段AF上的点，且满足∠B=∠DEF，AB=36，BC=DE=31，AC=29，CE=15，则CF为（）A.46B.44C.48D.51孙老师聊初中数学11.小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别用三角板过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则△OMP≌△ONP，所以OP平分∠AOB.在此画图过程中△OMP≌△ONP的判定依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL12.晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m（单位：公里）和票价n（单位：元）之间的关系如下表：乘坐路程m00x≤1010x≤1515x≤20以此类推，每增加5公里增加1元票价n0234我们定义公交车的平均单价为w=mn，当m=7，10，13时，平均单价依次为1w，2w，3w，则1w，2w，3w的大小关系是（）A.1w2w3wB.3w1w2wC.2w3w1wD.1w3w2w二．填空题（每空2分，共20分）13.用不等式表示x的4倍与2的和大于6：此不等式的解集为.14.在平面直角坐标系xOy中，若P（4－m，m－9）在y轴上，则线段OP长度为.15.在△ABC中，∠B=60°，∠A=2∠C，则∠A的度数为.16.关于x的不等式x－11－1的非负整数解为.17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD为△ABC的中线，则△ACD的面积为.18.已知点A（0，a）和点B（5，0），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a的值为.19.若关于x的不等式组3512＞－＜－bxax的解集为－1x1，则a+5b的值为.20.如图，在凹四边形ABCD中，∠BAC和∠ABD的角平分线交于点E，则∠C，∠D和∠E之间的数量关系是.孙老师聊初中数学21.新定义：若关于x，y的二元一次方程组①222111cybxacybxa=+=+的解是00yyxx==，关于x，y的二元一次方程组②222111dyfxedyfxe=+=+的解是11yyxx==，且满足001xxx－≤0.1，001yyy－≤0.1，则称方程组②的解是方程组①的模糊解.关于x，y的二元一次方程组410222+=+=+myxmyx－的解是方程组10310－=+=+yxyx的模糊解，则m的取值范围是.三．解答题（22题4分，23题7分，24-25题每题4分，26题5分，共24分）22.解方程组：23541332=+=+yxyx23.解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）313＞－xx+（2）()14322233－－－＞－≥xxx24.如图，点E，A，C共线，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：BC=ED.25.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，点D为线段AC上一点，DE⊥AB于点E，DF平分∠ADE交AB于F，求∠DFE的度数.孙老师聊初中数学26.作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（－4,1），B（－1，1），C（－5，3）（1）画出△ABC的AB边上的高；（2）将△ABC平移到△DEF（点D和点A对应，点E和点B对应，点F和点C对应），若点D的坐标为（1，0），请画出平移后的△DEF；（3）若M（3，0），N为平面内一点，且满足△BCH与△MND全等，请直接写出点N的坐标.四．解答题（27-28每题6分，29题8分，共20分）27.列方程组．．．．和不等式．．．解应用题：为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆.已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人.（1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？（2）如果学校准备租赁A型大巴车和B型大巴车共14辆，（其中B型大巴车最多有7辆）已知A型大巴车每车最多可以载35人，日租金为2000元，其中B型大巴车每车最多可以载45人，日租金为3000元请求出最经济的租赁车辆方案.28.在△ABC中，若存在一个内角角度，是另外一个内角角度的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形.例如，在△ABC中，∠A=80°，∠B=75°，∠C=25°，可知∠B=3∠C，所以△ABC为3倍角三角形.（1）在△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则△ABC为倍角三角形；（2）若△DEF是3倍角三角形，且其中一个内角的度数是另外一个内角的余角的度数的31，求△DEF的最小内角.（3）若△MNP是2倍角三角形，且∠M∠N∠P90°，请直接写出△MNP的最小内角的取值范围.孙老师聊初中数学29.在平面直角坐标系xOy中，点A为x轴上的动点，点B为x轴上方的动点，连接OA，OB，AB.（1）如图1，当点B在y轴上，且满足∠OAB的角平分线与∠OBA的角平分线交于点P，请直接写出∠P的度数；（2）如图2，当点B在y轴上，∠OAB的角平分线与∠OBA的角平分线交于点P，点C在BP的延长线上，且满足∠AOC=45°，求OCBOAB∠∠；（3）如图3，当点B在第一象限内，点P是△AOB内一点，点M，N分别是线段OA，OB上一点，满足：∠APB=90°+AOB∠21，PM=PN，∠ONP+∠OMP=180°.以下结论：①OM=ON；②AP平分∠OAB；③BP平分∠OBA；④AM+BN=AB.正确的是：.（请填写正确结论序号，并选择一个正确的结论证明，简写证明过程）.图1图2图3