2018-初三数学中考复习--圆-专题复习训练题及答案

2018初三数学中考复习圆专题复习训练题一、选择题1．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB︵＝BC︵，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(D)A．60°B．45°C．35°D．30°2．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(D)A．15°B．30°C．60°D．75°3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积是(C)A.32B.π6C.32－π6D.33－π64．已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为(C)A．2cmB．14cmC．2cm或14cmD．10cm或20cm5．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(C)A．12cmB．6cmC．32cmD．23cm二、填空题6．如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM＝6cm，则AB的长为__16__cm.7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝__125°．8．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中AC︵的长是__10π__cm(计算结果保留π)．9．如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为__2π3__．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是__25π4＋12__(结果保留π)．三、解答题11．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD.解：如图，作OE⊥AB于E，交CD于F，∵AB＝1.2m，OE⊥AB，OA＝1m，OE＝0.8m，∵水管水面上升了0.2m，∴OF＝0.8－0.2＝0.6m，∴CF＝OC2－OF2＝0.8m，∴CD＝1.6m12．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A，C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交AC︵于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DC＝DP；(2)若∠CAB＝30°，当F是AC︵的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．解：(1)连接OC，∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，∴∠APE＝∠PCD，∵∠APE＝∠DPC，∴∠DPC＝∠PCD，∴DC＝DP(2)以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形；∵∠CAB＝30°，∴∠B＝60°，∴△OBC为等边三角形，∴∠AOC＝120°，连接OF，AF，∵F是AC︵的中点，∴∠AOF＝∠COF＝60°，∴△AOF与△COF均为等边三角形，∴AF＝AO＝OC＝CF，∴四边形OAFC为菱形13．如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且AC＝CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若OFFD＝23，求∠E的度数；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD＝3，求AD的长．解：(1)连接OC，AC，CG，∵AC＝CG，∴AC︵＝CG︵，∴∠ABC＝∠CBG，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠CBG，∴OC∥BG，∵CD⊥BG，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线(2)∵OC∥BD，∴△OCF∽△DBF，△EOC∽△EBD，∴OCBD＝OFDF＝23，∴OCBD＝OEBE＝23，∵OA＝OB，∴AE＝OA＝OB，∴OC＝12OE，∵∠ECO＝90°，∴∠E＝30°(3)过A作AH⊥DE于H，∵∠E＝30°，∴∠EBD＝60°，∴∠CBD＝12∠EBD＝30°，∵CD＝3，∴BD＝3，DE＝33，BE＝6，∴AE＝13BE＝2，∴AH＝1，∴EH＝3，∴DH＝23，在Rt△DAH中，AD＝AH2＋DH2＝12＋（23）2＝13