八年级数学上册《等边三角形》教案 人教新课标版

八年级数学上册《等边三角形》教案人教新课标版龙头中学习郭诗承一、教材地位及作用等边三角形是新人教八年级数学上册12.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本节教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，它可以解决许多三角形中的计算问题，在教材中处于承前启后的作用。二、教学目标分析根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：（1）知识与技能：理解并掌握等边三角形的定义。探索等边三角形的性质与判定方法。能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。（2）过程和方法：采取“创设情境——引导自主﹑合作学习——实践活动中探索新知——解决问题”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的探究发现法。（3）情感态度与价值观：让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。3、教学重点、难点重点：等边三角形判定定理的发现与证明。难点：等边三角形性质和判定的应用。三、教法学法分析《数学课程标准》要求教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。因此本课的教法确定为：探究发现法。老师引导学生，让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程，培养学生探究问题，交流合作的良好品质。（一）温故知新导入新课温故知新：复习等腰三角形的性质和判定方法。导入新课：让学生观察图片，在众多图形中认识等腰三角形，辨认特殊的等腰三角形。揭示课题：等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形。设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形埋下铺垫，通过图片和动画展示，贴近学生生活，让学生感受数学知识无处不在，应用数学无时不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。（二）合作交流，探究新知：1思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。设计意图：把旧知识迁移应用于新知识。2探索：我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？（提出问题后，应给学生自主探索、思考的时间，此过程很重要，需要老师的适当点拨）归纳等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。你能证明你的结论吗？请把你的证明思路和同伴交流。（提出问题后，再次让学生合作交流归纳：等腰三角形判定方法）这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。3、验证：（1）已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形。(引导学生证明)归纳出等边三角形的判定方法——三个角都相等的三角形是等边三角形。验证：（2）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°求证：△ABC是等边三角形。（引导学生证明）更换条件：∠B=60°或∠C=60°，结论仍然成立吗？本环节教师关注：①学生能否主动参与数学活动，敢于发表个人观点。②小组团结协作程度，创新意识。③表扬优秀小组设计意图：学生用语言表述推理过程，教师深入学生中并点拨将未知的转化为已知，并规范推理过程。和学生一起归纳等边三角形的判定定理。（三）熟练掌握，应用提高例4如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。本环节教师应关注：①深入学生当中，对学习有困难学生进行鼓励，帮助。②学生的思维角度是否合理。引申思考：你还有其它方法吗（独立思考，挑选个人发言，最后比较各种方法的优劣）（四）深入探究，学以致用等边三角形三条中线相交于一点。画出图像，找出图中所有的全等三角形。并证它们全等。图见课本解答：△ABD≌△ACD≌△BCE≌△BAE≌△CFB≌△CFA△AFO≌△AEO≌△CDO≌△CEO≌△BDO≌△BFO（证明略）本题容易找不全，主张小组讨论解决，老师最终点评。（五）小结体会通过本节课的学习你有什么收获？说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。（六）、作业当堂检测教学效果，了解学生达标程度，为课后的查漏补缺提供依据。1、必做题：教科书第58页第11题。2、选做题：已知等边三角形ABC，求平面内一点P，满足A,B,C,P四点中的任意三点都构成等腰三角形。这样的点有多少个？设计意图：分层作业，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验。