北师大版七年级数学上册第四章平面图形及位置关系单元复习 (第四讲)

北师大版七年级数学上册第四章平面图形及其位置关系第四讲全章知识整合讲授者：朱玉平复习过程展示本章知识专题讲解及典型例题剖析知识拓展归纳总结本章知识结构梳理学习目标展示综合能力训练2.进一步理解角的有关概念，认识角的表示法.目标点击目标点击4.知道角的分类，并会比较角的大小.1.了解直线、线段的性质.3.认识度、分、秒，并会进行三者之间的换算.会梳理本章所学知识，能形成一定的体系，并能通过自我回顾及交流活动来掌握各大知识点.重、难点5.在实际问题中会用通常方式来表示某地的方位.知识结构梳理平面图形及位置关系线角平行垂直线段射线直线线段的比较性质直线的性质角的概念角的表示法角的比较平行线的定义平行公理平行线的传递性垂直的表示法垂直的性质知识专题讲解1与垂直有关的计算题例如图,已知,,OAODOBOC4112,DOCAOB则=.ABCDO解析,OAODOBOC90,90AODBOC4112DOC又36090904112AOB1384813848知识专题讲解2方向角问题的解法方向角是正北方向或正南方向到目标方向线所成的锐角,取值范围是大于0度小于90度如图:北南西东目标A的方向角为606026A北偏西B目标B的方向角为南偏东26知识专题讲解3阅读推理题例按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般可用123,,,naaaana表示一个数列,可简记为,如图,是大小相同蓝白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.图1图2图3图4仔细观察图形可知:图1有1块蓝色的瓷砖,可表示为111121221221331232图2有3块蓝色的瓷砖,可表示为图3有6块蓝色的瓷砖,可表示为探索:1.请在图4的框中画出第4个图形(只需画出草图)图4图4有10块蓝色的瓷砖,可表示为分析144123422.第10个图形中有块蓝色的瓷砖,第30个图形中有块蓝色的瓷砖,第n个图形中有块蓝色的瓷砖(用含n的代数式表示)5546511232nnn12nn分类讨论思维方法即是当我们要解决一个比较复杂的问题时,常常把问题分成若干种情况(情况种数有限),然后对各种情况逐个讨论,最终解决整个问题.常见情形:分类概念:1.按概念、法则加以分类;2.按几何图形的特征或几何图形的位置加以分类.知识专题讲解4针对性例题已知线段AB=8cm,在直线AB上画BC=3cm,求线段AC的长.解:分两种情况:1.如图:ABC2.如图:ACBAC=AB+BC=8+3=11cmAC=AB-BC=8-3=5cm1.6点20分时,时钟的时针与分针的夹角为()50A70B55C60D2.如图所示,B90,,BACADBC则下面的结论中正确的是()(1)点B到AD的垂线段是线段BD;(2)线段AC是点C到AB的垂线段;(3)线段AD是点D到BC的垂线段;(4)线段AB是点B到AC的垂线段.A1个B2个C3个D4个ABCDAC4.如图,120,,,AOBAOCODBOC是直角平分,.OEAOCDOE平分求的度数ABCODE603.139.282871724=度分秒=度答案:39164887.29拓展题1实际应用如图所示,为一跳水运动员的入水前的路线示意图,按这样的跳线入水时,形成的水花很大,请你画出示意图,运动员如何入水才能减小水花.O入水点N运动员.A水面M拓展题2如图,将一线长方形纸斜折过去使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,然后把BE折过去,使它与A′′′折痕为BD,那么两条折痕BC、BC的夹角是多少度？B重合,ABECDAE解：由题意可知：12ABCABCABA12EBDDBAABECBDABCDBA12ABAABE1902ABE课堂小结主要是复习掌握了本章的四大专题知识点.我们的收获是:（1）与垂直有关的计算题（2）方向角问题的解法（3）阅读推理题（4）分类讨论思维方法祝同学们学习进步再见本节课我们就学习到这里，如果还有不明白的地方，请加入网校初中学生qq群：25341604；里面有各科优秀老师免费为同学们答疑，还可以到直播课堂，那里更有利于教师与同学们进行多向语音视频交流问题。同学们，下节课我们再见！