北师大版七年级数学下---【平方差公式】节--课件

1．计算下列各式：)2)(2(xx（1）)31)(31(aa（2）（3）)5)(5(yxyx4222xxx（4）)3)(3(zyzy42x29331aaa222555yxyxyx291a2225yx22933zyzyzy229zy观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现．用自己的语言叙述你的发现．22))((bababa两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2左边两个数的和乘以这两个数的差右边这两数的平方差。。即两个二项式中有两项相等，另两项是互为相反数。即相等数的平方减去互为相反数的数的平方。请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2注意加上括号！你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba-bbb22))((bababa　　　例1利用平方差公式计算：（1）（2）（3）)65)(65(xx)2)(2(yxyx))((nmnm解：（1）22)6(5)65)(65(xxx23625x（2）22)2()2)(2(yxyxyx224yx（3）22)())((nmnmnm22nm22161yx解：（1）22)41()41)(41(yxyxyx例2利用平方差公式计算：（1）（2）（3）)41)(41(yxyx)8)(8(abab22))((nnmnm（2）64)()8)(8(2ababab解：6422ba（3）222233))((nnmnnmnm222nm(3m＋2n)(3m－2n)变式一(－3m＋2n)(－3m－2n)变式二(－3m－2n)(3m－2n)变式三(3m＋2n)(－3m＋2n)变式四(3m＋2n)(－3m－2n)变式五(－3m－2n)(3m＋2n)变式六(－2n＋3m)(3m＋2n)=(-3m)2-(2n)230P随堂练习答案：4)1(2a2249)2(ba1)3(2x916)4(2k大家来比赛，看谁算得快A组（1）103×97（2）60.2×59.8B组（1）1002-32（2）602-0.22(1)9991(2)3599.96巧算：19982002200020002试一试计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1并确定其个位数字是多少？这节课你学到了什么？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数(3)多项式三个表示作业课本第30页习题1.11