线段的中点

知识回顾1、如图AB=+；AC=-；2、如图AC=+=-;BC=-=-;ACBCABBCABBCADCDACABBDCD情景活动观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ACB定义：符号语言：定义：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。线段的中点∴AC=BCAC=AB21AB=2BC（线段中点的定义）CABBC=ABAB=2AC21（已知）∵C是AB的中点判断：•若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：ABM1、点在已知线段上。2、点把已知线段分成两条相等线段×1.如图，已知点C是线段AB的中点，（1）若AC=4cm，则BC=.（2）若AB=12cm，则BC=.（3）若BC=3cm，则AB=.ABC填一填2.①如图，∵点C是线段AB的中点（）∴AC=AB.（）∵AB=6cm∴AC=.BC==.ABC21线段中点定义cm3621ACcm3已知ABC②如图，∵点C是线段AB的中点（）∴AB=BC（）∵BC=4cm∴AB=.已知2线段中点定义cm842例1已知：BD=6cm,CD=2cm,点C是AB的中点，求AB长度.ABCD1、已知：PN=3cm,QP=1cm,点Q是MN的中点，求MN长度.练习MNMN=2NQNQ=QP+PN分析图：2、已知：AD=4cm,BD=2cm,点C是AB的中点，求①BC长度.ABCD②AC长度③CD长度∵AB=AD+BD又∵AD=4cm，BD=2cm∴AB=4+2=6cm∵C是AB的中点（）∴cmABBC362121解：①②∵C是AB的中点（）∴AC=BC=3cm（）③∵CD=BC-BD∴CD=3–2=1cm或∵CD=AD-AC∴CD=4–3=1cm（）我有哪些收获呢？与大家共分享！回顾一下，我想说…课堂小结回顾一下，我想说…•线段的中点定义.•线段的符号语言.•线段中点的应用.•数形结合思想数学知识:数学思想:如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.课后作业2.如图，已知点C是线段AB的中点，若AB=6cm，则BC=,AC=.1、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB214、如图，已知点C是线段BD的中点，若AD=5cm，AB=2cm，求AC长.5、如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,求AD和AB的长.3、如图，已知AD=2cm，BD=10cm，点C是AB的中点，求AB和BC长.例2已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求①BC长度.ABCD②AC长度③CD长度BCABBC21BDADAB分析图：①②ACAC=BC③CDCD=BC-BD或CD=AD-AC