模糊C―均值算法在彩色图像分割中的应用

FCM算法在彩色图像分割中的应用主要内容•彩色图像分割概述•模糊C—均值（FCM）算法简介•基于FCM算法的图像分割彩色图像分割概述•图像分割是一个基于某种属性对像素进行分类的过程，图像分割的效果直接决定了后续图像分析、图像理解和模式识别的性能，具有重要的研究价值。•总的说来，对彩色图像进行分割有两个首要的问题需要考虑即：①选择什么样的彩色空间；②采用什么样的分割方法。•图像分割问题是典型的结构不良问题，而模糊集理论具有描述结构不良问题的能力：它提供了一种代表和处理不确定性和模糊性的机制，在模糊集合中，图像中每一个象素点的成员关系值描述了它属于一个区域或边界的隶属度，这样可以避免过早的给其下一个明确的判决。模糊C—均值算法•FuzzyC-Means(FCM)方法是一种迭代最优化方法，它是基于计算数据点和聚类中心的距离以决定数据点与每一个聚类的关系。聚类的中心点根据聚类结果更新。在迭代过程中用客观标准函数来得到最小化聚类数据点和聚类中心点的距离,并使各聚类中心点间的距离最大化，从而得到最优聚类。这种方法计算量大，不具备实时性。模糊C均值聚类方法常被用于医学图像的分割。•1974年，J．C．Dunn将模糊集理论与ISODATA算法相结合，提出了模糊C－均值聚类算法。同年，J．C．Bezdek在模糊C－均值聚类算法的目标函数中引入模糊度参数，得到更一般意义下的模糊C－均值聚类算法，这种算法就是目前广泛研究和应用的模糊C－均值聚类算法（FCM）。•[1]彩色图像分割算法的研究与实现，张晓芸，重庆大学，2005FCM算法的历史处理对象及目标函数定义1{,,}nXxxix2cn1{,,}cVvv22||||()()TikkiAkikidxvxvAxvkxiv211(,,)()ikncrikkiJXUVudiku11cikiu求解方法•FCM通过反复迭代优化目标函数来求解最佳聚类，执行步骤可以如下：–1初始化聚类中心；–2计算隶属度矩阵，k=1,2,…,n–3更新聚类中心–4重复2、3至前后两次迭代的隶属度矩阵元素最大误差给定的。12{,,,}cVvvv1211,,rcikkiikjjkkjdxvudxv11nrikkkinrikkuxvu待分类数据集X初始化：基本参数、初始聚类中心或隶属度矩阵、迭代次数LOOP迭代次数TLOOP计算新的隶属度矩阵和聚类中心检查收敛情况输出聚类中心或循环结束是否是否模糊C－均值聚类算法流程图FCM的优点•聚类自动化，不需要人为干预；•聚类稳定，初始聚类中心可以随机给出，收敛结果基本不受影响；•有广泛的研究基础和诸多改进方法。RGB空间的FCM分割•计算机中存储的真彩色数字图像，一般以RGB三个分量作为像素的量值。•实验使用24位真彩色BMP位图图像，步骤如下：–（1）将图像读入内存，用FCM算法进行聚类；–（2）根据输出隶属度矩阵和聚类中心对像素重新赋值；–（3）保存新图像到BMP文件。图1（a）源图像图1（b）结果图像处理结果1、聚类数c=32、聚类数c=4，处理结果的聚类数为33、聚类数c=3图1（b）结果图像图1（a）源图像4、聚类数c=35、聚类数c=3彩色空间的选取•通过以上试验，直观来看该算法在RGB彩色空间效果并不好，分割出的各个集合与人眼的直观感受有很大出入。•因此考虑选择与人眼视觉特性更为接近的HSV彩色空间，在分割前先将图像转换到HSV空间，然后主要依据分量色调H，做分割处理。HSV空间的分量HSV彩色空间是一种适合肉眼分辨的模型：•H—色相，表示色彩信息，即所处的光谱颜色的位置。该参数用角度量来表示，红、绿、蓝分别相隔120度。互补色分别相差180度。•S—饱和度，该参数为一比例值，范围从0到1，它表示成所选颜色的纯度和该颜色最大的纯度之间的比率。S=0时，只有灰度。•V—亮度，表示色彩的明亮程度，范围从0到1。HSV与RGB的转换方法0ifmaxmin60ifmaxandmaxmin60+360ifmaxandmaxmin60+120ifmaxmaxmin60+240ifmaxmaxmingbrgbgbhrgbbrgrgb0ifmax0maxminmin1otherwisemaxmaxsmaxvHSV与RGB的转换方法处理结果图2（a）源图像图2（b）结果图像1、聚类数c=32、聚类数c=43、聚类数c=3图2（a）源图像4、聚类数c=35、聚类数c=3图2（b）结果图像对处理结果的分析与总结•根据HSV色彩空间三个分量的含义，在用FCM求解隶属度矩阵时可以设定各分量的权重，以得到较为理想的分割效果；•通过与RGB空间的分割效果比较可以看到合理选择色彩空间是很重要的，可以推测CIEL*a*b*色彩空间的聚类效果会更好，但是这类非线性变换空间存在不可消除的奇点；•FCM算法的一个优点是如果指定聚类数过大，聚类结果中会出现极为接近的聚类中心，因此实际上的聚类中心数会比较稳定。FCM算法的缺点•基于FCM算法的图像分割对大量数据进行迭代处理，需要较长的处理时间，这是该算法的主要缺陷之一，对于如何实现快速FCM聚类有以下一些参考文献：–1基于FCM的快速模糊聚类算法研究，匡平等，电子测量与仪器学报，2007–2一种快速的模糊C均值聚类彩色图像分割方法，杜海顺等，计算机工程与应用，2009–3一种新的快速模糊C均值聚类图像分割算法，孙艺峰等，小型微型计算机系统，2008–4基于熵约束的快速FCM聚类多阈值图像分割算法，田军委等，模式识别与人工智能，2008