电介质物理_徐卓、李盛涛-第十五讲-复介电常数与频率和温度的关系

第十六讲复介电常数与频率和温度的关系一复介电常数与频率的关系德拜驰豫关系：isr1'2222'22()()(1)()()(1)()()rsrsrrsstg由上面的式子可见，在一定温度下：当=0，sr'，0r是恒定电场下的情况；当，'r，0r是光频下的情况。当~0之间，'r随频率下降，从静态介电常数降到光频介电常数；损耗因子则出现极大值，其条件为0r，当1m取极值：)(21maxsr)(21'srsstg由德拜方程可见：当1时：sr~'，)(~sr，r大致正比于，并0r；当1时：'r，)(~sr，r大致反比于，0r。在1m附近，'r和r急剧变化，'r由s过渡到，同时r出现极大值。在这一频率范围内，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能量耗散，称为弥散现象，这一频率区域被称之弥散区域。tg与频率的关系类似于损耗因子与频率的关系，tg的极值条件为：0tg则可得：msm1'当ω=ωm’时：ssr2'sssrsstg2)(max当1时，)(~stg与成正比，0tg当1时，/)(~stg与成反比，0tg当'm时，tg取极大值。一定温度下介电频率特性：①.低频时，电场缓慢变化，变化的周期比弛豫时间要长得多，极化完全来得及随电场变化，'r趋近静态介电常数s，相应的介质损耗r很小。②.升高，电场周期变短，短到可与极化的弛豫时间相比拟，~f，1~，极化逐渐跟不上电场的变化，损耗逐渐增大，'r从s→2s，r出现极值，并以热的形式散发，极值频率1m区域称弥散区域。10001.0的区间称弥散区。③.高频下，电场变化很快，周期很短，几乎比弛豫时间还短得多，弛豫极化完全跟不上电场变化，只有瞬时极化发生，'r光频介电常数，0r，瞬时极化无损耗。④.温度升高时，弥散区域向高频方向移动，'r发生剧烈变化的区域向高频区移动，r和tg的峰值向高频移动，温度升高时，减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率m和'm，1m，↓，m↑。Cole—Cole图从德拜方程中消去，有：22')2()2sssr（这是一个半圆方程，圆心（2s，0），半径2s。不同频率或不同温度下的r和'r间的关系图称Cole—Cole图。为区别起见，把德拜方程所得r~'r半圆图称Cole—Cole图，一般r~'r图称Argrand图。Cole—Cole图的用途：在不同频率下，测出复介电常数的实部和虚部，将测量点标在复平面上，若实验点组成一个半圆弧，则属于德拜型弛豫，可以推算弛豫时间，有些实部点对圆弧的偏离程度表明有许多电介质的介电弛豫并不属于德拜型，同时也表明了这些实验点的精确程度。二复介电常数与温度的关系由于τ随温度变化剧烈，因而复介电常数与温度密切相关。并且严格地讲，εs和ε∞也与温度有关。光频介电常数ε∞是弹性位移极化贡献的介电常数，可表示为：00000(1)()111eieEnEPEEE设Ee≈E，则上式近似可表示为：)(100ien因为αe和αi与温度无关，因此ε∞随温度变化主要是由于单位体积中极化离子数n0随温度变化引起的，即由电介质密度变化引起的。由于材料密度在一定范围内与温度成线性关系，且变化不大，因此ε∞随温度升高略微线性下降。静态介电常数εs可表示为：0/srPE上式中edrEnP0为驰豫极化强度，其中d为偶极子取向极化的弛豫极化率，Tad'与温度成反比，设Ee≈E，则：0aa'/saT，弛豫时间与温度成指数关系TBAe~，则对于复介电常数r：先讨论实部)1()()(22'sr温度低，很大，1，'r，0n随温度升高略有降低；温度高，很小，1，sr'，s随温度升高呈反比下降，从低温到高温，'r从升到s，'r在温度曲线中出现一极大值，s随温度变化相对来说不太大，致使极大值不太尖锐。而对于虚部)1()()(22sr温度低，大，1，1~r，与成反比，温度升高，减小，r随温度增加而增加；高温，小，1，~r，与成正比，r随温度增加而减少，1，出现极大值，rm的极值温度mT。mTBmAeABABTmmmlnln)ln(tg的温度特性与损耗因子类似，但tg的极值温度'mT比r的极值温度mT低。当()'/s时，tg到达极大值因此msm1'由ABTmmlnln''可知mmTT'解释'r和r的温谱曲线：温度很低，热运动很弱，热运动能量很小，极化粒子几乎处于“冻结”状态，与热运动有关的弛豫极化建立速度很慢，弛豫时间很长，完全来不及随外电场发生变化，弛豫极化难以建立，只有瞬时极化，'r趋于光频介电常数，介质损耗r，tg很小。温度升高，极化粒子热运动能量增大，弛豫时间减少，可与外加电场变化周期相比拟，弛豫极化建立，'r相应增加，随着温度继续升高，弛豫时间很快降低，'r急剧增加，几乎趋近于静态介电常数s，当'r剧烈变化的同时，伴随能量损失，出现损耗极值，1区域，r取极值。温度继续升高，弛豫时间继续减少，弛豫极化完全来及建立'r，'r趋近于s，损耗r，tg又恢复到很小。当频率改变，r，tg极值温度随频率增加向高温方向移动，反之向低温移动，频率升高，电场周期变短，mm1，弛豫时间减小，mT升高，出现弛豫极化温区，'r由增加至s的温区，也随之向高温方向移动，r，tg峰值的温度也相应升高。谢谢！