平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)

-1-平面直角坐标系巩固提高题姓名：家长签字:一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C.6D．85、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，0)D．(1，－2)6、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(1，4)B．(5，0)C．(6，4)D．(8，3)7、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）8、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）9、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）10、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）11、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）-2-12、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2，y=4，点P的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）13、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）14、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位15、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数16、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）17、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）18、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1aa)在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方C、y轴的左边，x轴的下方D、y轴的右边，x轴的下方19、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）②g（x，y）=（﹣x，﹣y）如g（2，3）=（﹣2,﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于()A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）20、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A、3B、-3C、6D、±3二、填空题：1、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。2、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_____________。3、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。4、点P（m＋3,m＋1）在x轴上，则m=，点P坐标为。5、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。-3-6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为。7、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是（写出一个即可）8、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是9、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2013个点的横坐标为。11、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是。12、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____。三、解答题1、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围。2、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。3、如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。4、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形44OAB，-4-则3B的坐标是，4B的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测nA的坐标是，nB的坐标是。5、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点1232008PPPP，，，，的位置，则点2008P的横坐标为？6、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标。7、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4………根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个。(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。(3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置。1PAOyxP-5-