第二章D共点力的平衡(2)

第二章D共点力平衡(2)向明中学严城一、实验问题1、在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图)实验中需要用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A.两根细绳必须等长。B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是_____。（填入相应字母)C2、在《共点的两个力的合成》的实验中，得到了如图所示的图形，图中P为橡皮条的固定点，O为橡皮条与细线的结点，用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时，都将结点拉到O点，实验中你要比较的是图中和两个力的大小和方向，其中是实验直接测得的合力。F3F4F4二、三力共点平衡问题1、静态平衡问题物体在三个力的共同作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点（也可以是延长线交于一点），而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。根据这两个特点，在求解三力平衡问题时，常用的方法是力的合成法。当然也可以用正交分解法、相似三角形法等。Rr例:两个半径为r，重为G的光滑小球，放在一个半径为R的半球壳内。平衡时，两球之间的相互作用力的大小为多少？F1GF222GrRRr练习:举重运动中保持杠铃的平衡十分重要。如图所示，若运动员举起1800N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大？1500N2、动态平衡问题物体受到几个力的作用保持平衡，由于条件改变，物体受到的力也会改变。分析条件改变过程中物体受到各个力的变化情况，这就是动态平衡问题。动态平衡问题总是先按静态平衡问题分析，对物体作出受力分析后再分析哪些力是不变的，哪些力是方向不变大小可以改变的，哪些力的大小、方向都会改变，然后再分析各个力怎么变化。如果在整个过程中，有两个力始终保持垂直，可根据已知条件列出各个力的表达式，根据表达式来判断力的变化情况。例:长木板可绕通过O点的轴转动，一物体静止在长木板上，当木板与水平面夹角α逐渐增大，但物体仍然静止不动时，以下说法正确的是（）A.物体所受重力和木板支持力的合力逐渐增大B.物体所受重力和木板对它的摩擦力的合力逐渐增大C.物体重力、支持力和摩擦力的合力逐渐增大D.板对物体的作用力逐渐增大αA练习:竖直平面内有一半圆形的支架，一物体用细绳AO、BO和OD悬挂于支架上，O恰为支架的圆心，∠AOB90°。现保持AO位置不变，使绳OB的B端沿支架缓慢下移至C点。试分析在此过程中，绳AO和BO的拉力大小如何变化？OABC绳AO拉力逐渐增大；BO拉力先减小后逐渐增大三、多力平衡问题求解多力平衡问题最常用的方法是正交分解法：选定一直角坐标系，将物体受到的力向两个坐标轴上分解，根据平衡条件，这两个方向上的合力都为0。也可以利用力的合成将多力平衡问题转化成二力平衡问题或三力平衡问题。例:质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ。现施以与水平方向成α角且斜向上的拉力，为使物体能沿水平面做匀速运动，当α取何值时，力最小？此最小值为多大？mαarctanmin21mgF练习:一质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，恰好能沿斜面匀速下滑。试求斜面与物体间的动摩擦因数μ。如果给物体施加一个沿斜面向上的力F，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，F的大小是多少？如果F是水平方向，要使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则F的大小是多少？tan2sinFmg2sin212sinmgF四、多个物体的共点力平衡当涉及到多个物体时，往往需要将研究对象从其它物体隔离开来单独进行研究（隔离法）。但是在不涉及物体间的相互作用时，把多个物体看成一个整体（整体法）会更方便些。例:如图，两个完全相同、质量均为m的光滑小球A、B，放在有竖直挡板的斜面上，斜面的倾角为θ。试求平衡时挡板对B球的弹力FN1大小及A球对B球的弹力FN2大小。θAB12tanNmg2sinNmg练习:如图，物块A重10N，物块B重20N，A、B间、B与地面间摩擦因数均为0.5。绳一端系于A上，另一端系于墙上，绳与竖直墙面成45°角。欲将B匀速向右抽出，需对B施加多大的水平力F？45°AFB16.67Nm1m260º30º例题:可看作质点的两个小球1、2用细线相连，搭在光滑的半圆柱体上，在图示位置两小球恰好都能保持静止。两球和半圆柱体轴心的连线与竖直方向的夹角分别是60º和30º。求两小球质量之比m1∶m2。1:3练习部分:第64页第1---10题[作业]