高中数学必修2球教案

教学课题1.3.2球体积、表面积主备人使用人使用时间主备人教案修改建议课题：球体积、表面积（一）教学目标1．知识与技能:；掌握球的表面积和体积公式，并能应用其解决有关问题2.过程与方法:；球与其他几何体的组合体的有关计算提高学生解决问题的能力3．情态与价值：。培养转化与化归的数学思想方法[来源:学#科#网Z#X#X#K]（二）教学重、难点重点：球与其他几何体的组合体的有关计算；难点：提高学生解决问题的能力。三、教学过程球的半径为R，它的体积和表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.事实上，如果球的半径为R，那么S=4πR2,V=334R.（注意：公式以后证明）四、典例讲解例1圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积是圆柱体积的32；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.练习1.圆柱形容器的内壁底半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃球浸没于容器的水中，若取出这两个小球，求容器内的水面将下降多少cm.2.已知圆锥的母亲长为l，母线对圆锥底面的倾角为600.求这个圆锥内切球的半径.例2.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，求该球的表面积.27π练习1.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为___________.2..三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的倍.59例3.求棱长为a的正四面体（棱长都相等的四面体）的外接球和内切球的半径.ar126，rR3思考：1.已知三棱柱111CBAABC的六个顶点在球1O上，又知球2O与此正三棱柱的5个面都相切，求球1O与球2O的体积之比与表面积之比。1:5:21SS，1:55:21VV2.正四棱柱1111DCBAABCD的各顶点都在半径为R的球面上，求正四棱柱的侧面积的最大值。224R五小结：