2012年高考第一轮复习课时提升训练5.4功能关系--能量转化与守恒定律

第四节功能关系能量转化与守恒定律课时提升演练(45分钟100分)一、单项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,每小题只有一个选项符合题意)1.在跳高运动的发展史上,其中有以下四种不同的过杆姿势,如图所示,则在跳高运动员消耗相同能量的条件下,能越过最高横杆的过杆姿势为()A.剪式B.跨越式C.滚式D.背越式【解析】运动员经过助跑后,跳起过杆时,其重心升高,在四种过杆姿势中背越式相对于杆的重心位置最低,所以在消耗相同能量的条件下,该种过杆姿势能越过更高的横杆,选项D正确.答案:D2.如图所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻质弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平面上.分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上,则()A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时,A球损失的重力势能较多【解析】A球下摆过程中,因机械能守恒212AmgLmv①B球下摆过程中,因机械能守恒21p2BmgLEmv②由①②得2211p22ABmvEmv可见221122ABmvmvB正确.答案:B3.滑板是现在非常流行的一种运动,如图所示,一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑,运动到B点速度仍为7m/s,若他以6m/s的初速度仍由A点下滑,则他运动到B点时的速度()A.大于6m/sD.等于6m/sC.小于6m/sD.条件不足,无法计算【解析】运动员从A到B,根据能量守恒定律得:2211022tmvmghQmv由于第二次下滑时速度小,对轨道的压力小,滑动摩擦力小,克服摩擦力做的功少,产生的内能小,所以第二次到达B点时的速度要大于初速度,A选项正确.答案:A4.一块质量为m的木块放在地面上,用一根弹簧连着木块,如图所示,用恒力F拉弹簧,使木块离开地面,如果力F的作用点向上移动的距离为h,则()A.木块的重力势能增加了mghB.木块的机械能增加了FhC.拉力所做的功为FhD.木块的动能增加了Fh【解析】因拉力F为恒力,所以拉力所做的功为W=Fh,C选项正确.力F的作用点向上移动的距离为h,但物体上升的距离小于h,A选项错.由功能关系可知,拉力所做的功等于弹簧增加的弹性势能与木块增加的动能和重力势能(即木块增加的机械能)之和,所以B、D选项均错.答案:C二、双项选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,每小题有两个选项符合题意)5.如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点的速度为v,与A点的竖直高度差为h,则()A.由A至B重力做功为mghB.由A至B重力势能减少212mvC.由A至B小球克服弹力做功为mghD.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为212()mghmv【解析】由A到B,高度减小h,重力做功mgh,重力势能减少mgh,但因弹簧伸长,弹性势能增加,由能量守恒得:21p2mghmvE,可得:pE212mghmv小球克服弹力做功应小于mgh,故B、C错误,A、D正确.答案:AD6.如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B的水平距离为s.下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mghB.合力对小车做的功是212mvC.推力对小车做的功是Fs-mghD.阻力对小车做的功是212mvmghFs【解析】物体由A到B重力做负功mgh,A正确;由动能定理知,合力对小车做的功等于动能增量212mvB正确;推力F为恒力,推力F的功应为Fs,C错误;设阻力做功为fW由动能定理得:2120fFsmghWmv得出212fWmvmghFsD错误,故A、B正确.答案:AB7.(2010盐城模拟)如图所示,长为L的小车置于光滑的水平面上,小车前端放一小物块,用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s.物块刚好滑到小车的左端.物块与小车间的摩擦力为f,在此过程中()A.系统产生的内能为fLB.系统增加的机械能为FsC.物块增加的动能为fLD.小车增加的动能为Fs-fs【解析】系统运动过程的示意图如图所示,系统产生的内能应为滑动摩擦力乘以物体间的相对位移,即fL,故A正确,C错误;根据功能关系,外力对系统做的功应等于系统产生的内能与机械能增量之和,即Fs=总EfL故B错误;根据动能定理,合外力对小车做的功等于小车动能的增量,即Fs-fs=k车E故D正确.故选A、D.答案:AD【方法技巧】摩擦力做功的误区分析常见误区分析:(1)误区之一:计算摩擦力做功时,易误把小车的长度当成物体对地位移.解决办法:规范作出物体运动过程的分析示意图,标出物体的受力情况以及运动位移;同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积.(2)误区之二:误把外力做的功当做系统机械能的增量.解决办法:认真分析系统内各种能量的变化,不能遗漏对任何一种能量改变的分析;同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解,如果系统内除机械能改变之外,无其他能量变化,如内能的增加,则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量.8.一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间0t滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是()【解析】合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加与时间是二次函数关系,根据功能关系知0E2102mgsEgFt可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.答案:AD9.(2010石家庄模拟)如图所示,一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底处自由滑下,当下滑到距离坡底1s处时,动能和势能相等(以坡底为参考平面);到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失),当上滑到距离坡底2s处时,运动员的动能和势能又相等,上滑的最大距离为4m.关于这个过程,下列说法中正确的是()A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C.14sm22smD.14sm22sm【解析】根据动能定理可知,合外力对运动员做的功等于运动员动能的增量,故B正确,A错误;在下滑过程中,由能量守恒定律得:下mgssin1mgssin122Qmgssin所以12下ss即8122ssm=4m;在上滑过程中,由能量守恒定律得:2122底mvmgssin2前上Qmgssin总Q因为总前QQ所以22mgssin上mgssin故4222ssm=2m,选项C正确,D错误.答案:BC三、计算题(本大题共3小题,共54分.要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(18分)(新题快递)第十一届全国运动会于2009年10月16日在济南开幕,在蹦床比赛中,奥运冠军何雯娜发挥失常,仅获得第五名,蹦床比赛可类比如图所示模型,在水平地面上固定一轻弹簧,k=800N/m,质量为的物体m从离弹簧h=2.9m处自由落下,已知弹簧的弹性势能为}rmEp212kxx为弹簧的形变量,弹簧的形变始终在弹性限度内,不计空气阻力和物体与弹簧碰撞时损失的机械能.(g取10m/s2)求:(1)物体的最大速度.(2)如果弹簧的最大压缩量为2m,则物体是从距弹簧上端多高的地方开始下落的?【解析】(1)当物体a=0时,速度最大,即kx=mg(3分)x=0.6m(3分)由能量守恒定律得:mg12()mhxmv2212kx(3分)代入数据解得:mv=8m/s.(3分)(2)设物体是从距弹簧上端h′处开始自由下落的,则:mg(h′1m2)mxkx2(3分)代入数据解得:h′43m.(3分)答案:(1)8m/s43(2)m11.(18分)如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10m/s2则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少?(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?【解析】(1)物体在斜面上由牛顿第二定律得:mgsinma(2分)21sin2hat(2分)可得t=1.6s.(1分)(2)由能的转化和守恒得:2lmghmg(3分)l=12.8m.(2分)(3)此过程中,物体与传送带间的相对位移12相带lsvt(2分)又21122lgt(2分)而摩擦热相Qmgs(2分)以上三式可联立得Q=160J.(2分)答案:(1)1.6s(2)12.8m(3)160J12.(18分)如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略),中间夹住一轻弹簧后连接在一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停下,前车沿圆环轨道运动恰能越过轨道的最高点,求:(1)前车被弹出时的速度;(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能;(3)两车从静止下滑到最低点的高度h.【解析】(1)设前车在最高点速度为2v依题意有22vRmgm(2分)设前车在最低位置与后车分离后速度为1v根据机械能守恒221121222mvmgRmv(2分)解得:15vRg.(2分)(2)设两车分离前速度为0v由动量守恒定律012mvmv(3分)得15022vRgv(2分)根据系统机械能守恒22511102242pEmvmvmRg.(3分)(3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒210222mghmv(2分)58hR.(2分)答案:(1)5Rg54(2)mRg58(3)R