人教版五年级数学和倍问题

龙珂教育地址：江干区运新路运新花苑二区3幢4临商铺86056046153970431151龙珂教育个性化教案学生姓名：年级：四升五辅导科目：数学第1次课教师：叶玲课题和倍问题上课时段2016年月日:——:教学步骤与教学内容主要内容：已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。方法和技巧：解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。数量关系式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数典例1：简单的和倍问题，题目直接给出了“和”以及“倍数关系”三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学们制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？举一反三自然角的4个笼子里养了384只兔子，每个笼子里小兔子的只数是大兔子的3倍，每个笼子里有几只小兔子和几只大兔子？典例2：变式的和倍问题，题目仅给出了“倍数关系”，得先求出“和”，再回归简单的和倍问题题型甲、乙两个仓库共存水果1370箱，从甲仓库运走390箱水果，乙仓库运进100箱水果后，乙仓库的水果就比甲仓库剩下的水果的2倍。甲乙两个仓库原各有水果多少箱？龙珂教育地址：江干区运新路运新花苑二区3幢4临商铺86056046153970431152举一反三⑴甲乙两只油桶共储油164千克，甲桶取出17千克油，乙桶倒入3千克油，这时甲桶油的千克数正好是乙桶油的2倍，原来甲乙两桶里各储油多少千克？⑵甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲储蓄的钱数正好是乙的3倍，原来甲比乙多储蓄多少元？典例3：变式的和倍问题，题目仅给出了“和”，得先求出“倍数关系”，再回归简单的和倍问题题型甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙2倍，求甲乙丙三个数各是多少？举一反三幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的球共2700个，黄球的个数是红球个数的2倍，蓝球的个数是黄球个数的3倍。三种颜色的球各有多少个？典例4：变式的和倍问题，题目给出了“和”，给出了倍数关系，但不是整数倍，或多，或少。此类题目需要我们先根据整数倍，先求“和”，再回归简单的和倍问题。盒中红球、白球、黑球共186个，白球比黑球多12个，红球比白球的3倍多3个，求盒中红球、白球、黑球各有多少个？龙珂教育地址：江干区运新路运新花苑二区3幢4临商铺86056046153970431153举一反三（1）盒子里红球和黑球共113个，已知红球的个数比黑球的个数的3倍多13个。红球和黑球分别有多少个？（2）小强和小明共有186本课外书，小强的课外书比小明的2倍少3本。小强和小明各有几本课外书？典例5：变式的和倍问题，利用和倍问题求出现在两数各是多少，然后利用“开始”和“现在”的数据，找到“变化”弟弟有84元钱，哥哥有80元钱，哥哥要给弟弟多少元钱，弟弟的钱数才正好是哥哥钱数的3倍？举一反三有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问：从第二堆中拿出多少个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？典例4：和倍问题的特例，除法算式的运用。利用被除数、除数、商和余数之前的关系，找出“倍数关系”以及“和”两数相除商4余3，被除数、除数、商与余数的和是50，求被除数是多少？举一反三两数相除商3余5，已知被除数、除数、商与余数的和是141，求被除数是多少？龙珂教育地址：江干区运新路运新花苑二区3幢4临商铺86056046153970431154课后巩固⑴师徒两人合作加工一批零件，3天共加工了120件，师傅每天加工的件数是徒弟的3倍，师傅和徒弟每天各加工多少个零件？⑵兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有的邮票套数比弟弟的2倍还多4套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？⑶一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？⑷甲桶储油90千克，乙桶储油75千克，要使甲桶里的油是乙桶的2倍，要从乙桶里取出多少千克放人甲桶？（5）两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另外一个加数相同，这两个数各是多少？家长意见：家长签名：年月日审阅人：年月日