RC一阶电路的响应

实验四RC一阶电路的响应测试一、实验目的1、学习由实验曲线求一阶电路时间常数的测定方法2、掌握RC电路在方波激励下响应的规律和特点3、掌握用示波器观察和分析电路的响应，并测绘图形。二、实验设备DDS函数信号发生器TFG1005一台数字存储式示波器DS1042CH一台DL2实验电路板一台三、实验原理1、RC一阶电路的零输入响应和零状态响应RC一阶充放电电路如图下图所示，开关K由触点2扳到触点1时电路产生零状态响应，K由触点1扳到触点2时电路产生零输入响应，零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。RC电路的零输入响应-放电RC电路的零状态响应-充电ERC1S(t=0)uCuEt00.368EuCEt0t12uERC1S(t=0)uCuEt0120.632EuCEt0tu2、时间常数τ的测定方法对于以上所示电路，用示波器测得零输入响应的波形，根据一阶微分方程的求解得：当：t=τ时，uC（τ）=0.368E所以零输入波形下降到0.368E时，所对应的就等于时间常数τ。同理，τ亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应时间测得。0.368EuCEt0t0.632EuCEt0t//ttRCtCuEeEe3、动态网络过渡过程的观察对于RC电路的方波响应，在电路的时间常数τ远小于方波周期T（τ=RCT）时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程，和直流电源多次接通与断开的过渡过程是基本相同的。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值uC(0_)时把电源用短路置换，电路响应转换为零输入响应。为了清楚地观察到响应的全过程，可使方波的半周期和时间常数RC保持在5:1左右的关系：T/2:τ=5:1。02Tuc(t)us(t)uc(t)t4、积分电路和微分电路微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RCT/2时（T为方波脉冲的重复周期），且由C端作为响应输出，就构成了一个积分电路：dtuRCuic1twRCuCui积分电路及波形将上图中的R与C位置调换一下，即由R端作为响应输出，且当电路参数的选择满足条件τ=RCT/2时，就构成微分电路：dtduRCuiRtwuRuiCR微分电路及波形四、实验内容1、观察RC电路在方波激励下的零状态响应和零输入响应，测定时间常数τ。参照原理设计一个RC充放电实验电路，要求方波电压信号Um=3V，f=1KHz，选择线路板上R、C元件，使方波的半周期和时间常数RC保持在5︰1左右的关系。将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口CH1和CH2，这时可在示波器的显示屏上观察到激励与响应的变化规律，根据零状态响应或零输入响应波形，测算时间常数τ，自拟记录数据的表格和描绘ui及uC波形的图表。2、观察积分电路激励与响应参照原理图设计一个RC积分电路，要求输入方波电压信号Um=3V，f=1KHz，观察描绘响应波形，并定性观察C增大至C1、C2、C3时，对响应的影响。自拟实验电路图（包括元件参数）、实验步骤、记录实验现象的表格、描绘ui及uC波形的图表。3、观察微分电路激励与响应参照原理图设计一个RC微分电路，要求输入方波电压信号Um=3V，f=1kHz，观察描绘响应波形，并定性观察R增减至R1、R2、R3时，对响应的影响。自拟实验电路图（包括元件参数）、实验步骤、记录实验现象的表格、描绘ui及uR波形的图表。五、实验注意事项1、示波器的辉度调节要适中。2、调节仪器旋钮时，动作要轻。3、观察示波器波形时，按下AUTO键以使波形稳定显示。4、由于示波器和信号发生器的公共地线必须接在一起，并要与实验板上的公共接地端子相连，因此在实验中，改变观测对象（R或C）时，注意信号发生器连线与示波器探头位置应作相应改变。六、实验报告要求根据实验观测结果，由曲线求得τ值、画出曲线，并与由R、C参数值计算所得值结果作比较，分析误差原因；上下对应画出积分电路方波激励ui和输出uC、微分电路方波激励ui和输出uR的波形曲线。