中点问题专题复习PPT

中点问题专题复习问题训练课成都市第四十三中学郑晓涛1、如图，正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ADCBA滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按BADCB滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A.2B.4－C.D.1DABC第8题图QFMDABC第8题图QFM2、如图所示，在三角形ABC中，AD是三角形ABC∠BAC的角平分线，BD⊥AD，点D是垂足，点E是边BC的中点，如果AB=6,AC=14，求DE的长备用图3、如图甲，在正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC）中，点B、C、G在同一直线上，M是AE的中点，（1）探究线段MD、MF的位置及数量关系，并证明；（2）将图甲中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变。（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明ABCDFGEM图乙图甲BACEDFGM4、如图，M是ABCD中AB边的中点。CM交BD于点E,则图中阴影部分面积与ABCD面积之比为DCBMAE5、，D为线段AB的中点，在AB上取异于D的点C，分别以AC、BC为斜边在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF，连结DE、DF、EF，求证：△DEF为等腰直角三角形。6、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，BE＝6cm，∠CEA＝300，求：CD的长；小结1：等腰三角形中遇到底边上的中点，常运用。2：直角三角形中遇到斜边上的中点，常运用。3：三角形中遇到两边的中点，常运用。4：遇到两平行线所截得的线段的中点时，常运用。5：有关面积的问题中遇到中点，常运用。6：三角形的中线，常运用的方法构造全等三角形或平行四边形。7：圆中遇到弦的中点，常运用。