#2012年湖南省张家界市中考数学试卷(解析)

1/112018年湖南省张家界市中考数学试卷一．选择题共8小题）1．2018张家界）﹣2018的相反数是）A．﹣2018B．2018C．D．考点：相反数。解答：解：根据概念，﹣2018的相反数）+﹣2018）=0，则﹣2018的相反数是2018．故选B．2．2018张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：简单几何体的三视图。解答：解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B．3．2018张家界）下列不是必然事件的是）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．三角形任意两边之和大于第三边C．面积相等的两个三角形全等D．三角形内心到三边距离相等考点：随机事件。解答：解：A．为必然事件，不符合题意；B．为必然事件，不符合题意；C．为不确定事件，面积相等的三角形不一定全等，符合题意；D．为必然事件，不符合题意．故选C．4．2018张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b考点：平行线的判定；平行线的性质。解答：解：A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；B．若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C．若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D．如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．UkRnoX9DVGb5E2RGbCAPklfHYJ6cEUqPAsthvQVFNqwK3w9lbpXh3ITFLbTLbiyTdmvcyAblHU2UOvErzK0eX9MRyOvkWatvRDwH1XMAeBz8GZ。故选D．2/115．2018张家界）某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为）UkRnoX9DVGp1EanqFDPwH97TYYioVMLhgXsH62GIu3yZxXq9T5C3MQatakR5lNPVd7KGIFjDX62DB8m0x8vP9HvqMZxLaBnGeCMpcJrdLZ6FOx。A．20000元B．12500元C．15500元D．17500元考点：扇形统计图。解答：解：∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，∴50000×35%=17500元）．故选：D．6．2018张家界）实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。解答：解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，原式=﹣a﹣[﹣a+b）]=﹣a+a+b=b．故选C．7．2018张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形考点：菱形的判定；三角形中位线定理；矩形的性质。解答：解：连接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选C．3/118．2018张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。解答：解：当a＞0时，y=ax+1过一．二．三象限，y=过一．三象限；当a＜0时，y=ax+1过一．二．四象限，y=过二．四象限；故选C．二．填空题共8小题）9．2018张家界）分解因式：8a2﹣2=．UkRnoX9DVGDXDiTa9E3d4X06YdvAcE5JXrr8HesMbHzf2oIYBLiPuZrhzuQpvj6YdTZbRLsUch1mnK4AvxZqlffYZazdo3gRBB18ow6QjoCdX4。考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：8a2﹣2，=24a2﹣1），=22a+1）2a﹣1）．故答案为：22a+1）2a﹣1）．10．2018张家界）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为．UkRnoX9DVGRTCrpUDGiTqLSiYsINswpcEWqziqdPSkAuwPZNjrYBd7I5YEPIFOm0eFfG1QBcss16anM9sVt1xOYxdkBEBu93XAgRAjLtQM9K5C。考点：相似三角形的性质。解答：解：因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，因为S△ABC：S△DEF=4：25=）2，所以△ABC与△DEF的相似比为2：5．4/1111．2018张家界）一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是．UkRnoX9DVG5PCzVD7HxANzKvYHUZJoKElqo0TCYSyXCK1ghB17EoWfZTmON2PkD2erubaVKuIE1PX0uIqjXBJmH5rvD5PV2ekzwzM6q6naFid9。考点：众数；中位数。解答：解：4+x+5+10+11）÷5=7，解得：x=5，根据众数的定义可得这组数据的众数是5，故答案为：5．12．2018张家界）2018年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力．据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为度．UkRnoX9DVGjLBHrnAILganCIYX7c0g462VnruPJWfBDZvHzqKNkaFngHLXMmZPT5edJGk0SLYP1zKCchoHscVUrEFGFx2nWqHyLiXT5JVzcPmH。考点：科学记数法—表示较大的数。解答：解：将540000000用科学记数法表示为：5.4×108．故答案为：5.4×108．13．2018张家界）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则=．考点：根与系数的关系。解答：解：∵m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，∴m+n=﹣=﹣=，m•n==﹣，∴+===﹣故答案为﹣．14．2018张家界）已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为．UkRnoX9DVGxHAQX74J0XxbuUYckoh8pyIqmR51vZWeEf08Qesu0Wnvxva7KG9ka7eYYat513d10iwfUQl5WN7sadSRGYgOPB3x119FKmsXImue。考点：圆锥的计算。解答：解：∵底面圆的半径为5cm，则底面周长=10πcm，∴圆锥的侧面积=×10π×10=50πcm2．故答案为：50πcm2．15．2018张家界）已知，则x+y=．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。解答：解：∵，∴，解得，则x+y=﹣1+2=1，5/11故答案为1．16．2018张家界）已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．UkRnoX9DVGLDAYtRyKfEUZn7YrwAy0J0pUliGdg2DRGvuy83aaGI6DOjzhJ0jQr9eKdFDaaltc02jSCpjtqoj0UL61IpufINqwgJlspZZlfUDL。考点：梯形中位线定理；等边三角形的性质。解答：解：如图，分别延长AE、BF交于点H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分．∵G为EF的中点，∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．UkRnoX9DVGZzz6ZB2LtkgNfjYGJNOS3s6pjJhp16kvHKZZpRSQmvPM57YqHkulHcewsaNfjCJn0L6ukYgRUYwyDkkcKRHHCYNvvsxf4CwKLrLj。∵CD=6﹣1﹣1=4，∴MN=2，即G的移动路径长为2．故答案为2．三．解答题共9小题）17．2018张家界）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=1﹣3+2﹣+3×=﹣+=0．6/1118．2018张家界）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．UkRnoX9DVGdvzfvkwMI1DB7wYVVZ5KoUNTiaSBM918I0tqHGAw2hxUlVnAGEERYeeiHFWlrUZz0vT72xefozI6mSxnMiV8vaauLbI2Jf48iYUQ。考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。解答：解：如图所示：．19．2018张家界）先化简：，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．考点：分式的化简求值。解答：解：原式=×+1=+1∵a≠0，a≠±2，∴a可以等于1，当a=1时，原式=1+1=2．20．2018张家界）第七届中博会于2018年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等．UkRnoX9DVGrqyn14ZNXI0pZIYb8cmCImtohAuNycILKfYRYuicI3g2CJMKFYOmegf4X96qAbfKZeFKK6cDTaUE6rLyOJ8zolwt0UUPoSBwOw2o。1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；3）求张家界会展区被选中的概率．考点：列表法与树状图法。解答：解：1）列表得：7/11第1天第2天长株潭张长株﹣长潭﹣长张﹣长株长﹣株潭﹣株张﹣株潭长﹣潭株﹣潭张﹣潭张长﹣张株﹣张潭﹣张则可得共有12种等可能的结果；…4分）2）∵聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的就1种情况，∴聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率为：；…6分）3）∵张家界会展区被选中的有6种情况，∴张家界会展区被选中的概率为：=．…8分）21．2018张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千M，CD=千M，请据此解答如下问题：UkRnoX9DVGEmxvxOtOcondSVYqloDu3OaTg150jgpoLvsigj1SoPZaTxbUDiYSvjfPcEfvJtuVZYsmsG91nL6dP0ZIQbm0ixTsgC6B3v8Vk3aV。1）求该岛的周长和面积；结果保留整数，参考数据≈1.414，）2）求∠ACD的余弦值．考点：解直角三角形的应用。解答：解：1）连接AC∵AB=BC=15千M，∠B=90°∴∠BAC=∠ACB=45°AC=15又∵∠D=90°∴AD===12千M）…2分∴周长=AB+BC+CD+DA=30+3+12=30+4.242+20.784≈55千M）面积=S△ABC+18≈157平方千M）…6分2）cos∠ACD===…8分）8/1122．2018张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次