山东省济南市市中区2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试题(word无答案)

济南市市中区2017～2018学年度八年级下学期期末考试数学试题一选择题(共12小题，每小题4分，满分48分)1.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是()A.a－5＜b－5B.2＋a＜2＋bC．a3＜b3D.3a＞3b2.下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是()A.(a－b)2－9＝(a－b＋3)(a－b－3)B.4x2＋8x－1＝4x(x＋2)－1C.(x－2y)2＝x2－4xy＋4y2D.(2x＋3)(2x－3)＝42－93.下面四个手机APP图标中，属于中心对称图形的是()A．B．C．D．4.使分式xx－2有意义的的取值范围是()A.x＝0B.x≠0C.x＝2D.x≠25.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝1cm，则AD的长是()cm.A.2B.3C．4D．56.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位7.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是()A.B.C.D.8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.89.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A.x2－x＋1B.1－2x＋x2C.a2＋a＋12D.－a2＋b2－2ab10.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是（）A.3B.22C.10D.411．如图，边长2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点B处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为（）A.6B.6－1C．7D.7－112．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连核PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（）A.4B．3C．2D.1二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)13.分解因式：x2y－4y＝__________；14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为__________；15.如图，AD//BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是_______(只需写出一个即可)16.分式x－1x＋1的值为零，则x的值为__________；17.如图，直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解集为__________；18.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点M.下列结论:①AE＝CG；②AE⊥CG；③DM∥GE；④OM＝OD；⑤∠DME＝45°．其中正确的有__________；三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤)19.(本小题满分6分)解不等式组：2x－4＜0x－2(x＋1)≤0，并把解集在数轴上表示出来．20.(本小题满分6分)先化简，再求值：(1－1m＋1)÷mm2＋2m＋1，其中m＝5－1．21.(本小题满分6分)如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE//DF.求证：△ADF≌△CBE；22.(本小愿满分6分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如国所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，直接写出点P的坐标．23.(本小题满分8分)某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元?(2)该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少?24.(本小题调分10分)探索发现：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14……根据你发现的规律，国答下列问题：(1)14×5＝___________，1n×(n＋1)＝___________，(2)利用你发现的规律计算，(3)灵活利用规律解方程：1x(x＋2)＋1(x＋2)(x＋4)＋……＋1(x＋98)(x＋100)＝1x＋10025.(本小题满分8分)在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝53，∠C＝30°，点D从C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一点到达终点时另一点也随之停止．设点D、E运动时间是t秒(t＞0)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、DF．(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，△DEP为直角三角形？26.(本小题满分12分)先阅读下面的村料，再分解因式．要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n).这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公困式(m＋n)，于是可提公因式(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b).这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解.请用上面材料中提供的方法因式分解：(1)ab－ac＋bc－b2＝a(b－c)－b(b－c)(请你完成分解因式下面的过程)＝(2)m2－mn＋mx一nx(3)xy2－2x2y2－4y＋827.(本小感调分12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝－1/2x＋3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB能着点C顺时针旋转90°得到CD′，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E.(1)求证:△BOC≌△CED；(2)如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；(3)若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形光?若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．附加题1.若x取整数，则使式子6x＋32x－1的值为整数的x值有()A.3个B.4个C.6个D.8个2.当x分别取值12009，12008，12007，……，12，1，2……，2007，2008，2009时，计算代数式1－x21＋x2的值，将所得的结果相加，其和等于______________；3.如图，设线段AB的中点为C，以AC和CB为对角线作平行四边形AECD、BFCG．又作平行四边形CFHD、CGKE．求证：H，C，K三点共线．