2018-2019学年(下)福建省厦门市初二年期末质量检测数学试题

数学试题第1页共4页频数﹏15102018—2019学年(下)厦门市初二年期末教学质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.在四边形ABCD中，边AB的对边是A.BCB.ACC.BDD.CD2.要使二次根式x＋2有意义，x的值可以是A.－2B.－3C.－4D.－53.已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是A.y＝x2B.y＝x－1C.y＝2x表一4.有一组数据：1，1，1，1，m.若这组数据的方差是0，则m为A.－4B.－1C.0D.15.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示.在该变化过程中，常量是A.场次B.售票量C.票价D.售票收入6.图1是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图.下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是25×75＋15×85＋10×95C.25＋15＋1025×76＋15×83＋10×99D.25＋15＋107.在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝y°，∠C≠60°.若y＝180°－2x，则下列结论正确的是A.AC＝ABB.AB＝BCC.AC＝BCD.AB，BC，AC中任意两边都不相等场次售票量（张）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000数学试题第2页共4页8.在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n).若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是A.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称数学试题第3页共4页259.如图2，点A在x轴负半轴上，B(0，33)，C(3，0)，∠BAC＝60°，D(a，b)是射线AB上的点，连接CD，以CD为边作等边△CDE，点E(m，n)在直线CD的上方，则下列结论正确的是A.m随b的增大而减小B.m随b的增大而增大C.n随b的增大而减小D.n随b的增大而增大图210.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx－2与x轴交于点A，直线l2：y＝(k－3)x－2分别与l1交于点G，与x轴交于点B.若S△GAB＜S△GOA，则下列范围中，含有符合条件的k的是A.0＜k＜1B.1＜k＜2C.2＜k＜3D.k＞3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.化简：（1）9＝；（2）3＝.12.在□ABCD中，若∠A＝80°，则∠C的度数为.13.如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为.CADB图314.有一组数据：a，b，c，d，e，f（a＜b＜c＜d＜e＜f），设这组数据的中位数为m1，将这组数据改变为a－2，b，c，d，e，f＋1，设改变后的这组数据的中位数为m2，则m1m2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15.一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨.表二记录了3表二小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度.根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是：.（不写自变量取值范围）16.在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接EA，ED.F是线段EC上的定点，M是线段ED上的动点，若AD＝6，AB＝4，AE＝25，且△MFC周长的最小值为6，则FC的长为.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）18.（本题满分7分）yBEDAOCxt/小时00.512.53y/米33.13.33.53.6数学试题第4页共4页如图4，在□ABCD中，E，F是对角线上的点，且BE＝DF，ADBC图4FE数学试题第5页共4页19.（本题满分7分）在某中学2018年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如表三所示.表三成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；（2）该校2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高？请说明理由.20.（本题满分8分）已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0).（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点P(3，n)在该函数图象的下方，求n的取值范围.21.（本题满分8分）已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E在AB边上.AD（1）尺规作图：在图5中作出点E，使得（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB＝OE，AO＝求证数学试题第6页共4页：四边形ABCD是矩形.BC图5数学试题第7页共4页22.（本题满分9分）已知n组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例.23.（本题满分10分）某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元.已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代.（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人.他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.数学试题第8页共4页C24.（本题满分11分）在□ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）.（1）如图6，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；（2）如图7，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF.若∠ABC＝60°，AB＝3，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由.AEDAEDBBCF图6图7数学试题第9页共4页25.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，b)在y轴的正半轴上，点C在直线y＝x(x＞0)上.（1）若点C(a，2a－3)，求点C的坐标；（2）连接BC，若点B(0，3＋3)，∠BCO＝105°，求BC的长；（3）过点A(m，n)(0＜m＜n＜b)作AM⊥x轴于点M，且交直线y＝x(x＞0)于点D.若BA⊥CA，数学试题第10页共4页2018—2019学年（下）厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项DABDCCBABD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.（1）3；（2）.12.80°.13.24.14.＝.15.y＝15t＋3.16.1.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分）原式=＝23＋23－3···········································································5分＝33···································································································6分（2）（本题满分6分）方法一：(5＋2)2＋(5＋2)(5－2)＝5＋45＋4＋5－4·········································································5分＝10＋45.·························································································6分方法二：(5＋2)2＋(5＋2)(5－2)＝(5＋2)(5＋2＋5－2)··························································3分＝(5＋2)×25··············································································4分＝10＋45.·························································································6分18.（本题满分7分）证明：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC.································································3分∴∠ADF＝∠CBE.··········································································4分图3图1ABCDFE数学试题第11页共4页∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE.··········································································6分∴AF＝CE.························································································7分19.（本题满分7分）（1）（本小题满分2分）答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75m.·································2分（2）（本小题满分5分）解：2×1.50＋3×1.60＋2×1.65＋3×1.70＋4×1.75＋1×1.802＋3＋2＋3＋4＋15分＝2515＝53······································································································6分≈1.67m.因为1.67＞1.63，所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高.……………7分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分5分）解：因为一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0)，所以0＝－k＋2，··········································································1分k＝2，所以y＝2x＋2.················································································2分x0－1y20函数y＝2x＋2的图象如图2所示.···················································5分（2）（本小题满分3分）解：对于y＝2x＋2，当x＝3时，y＝8.··································