高二数学学业水平测试模拟题

1高二数学学业水平测试模拟题（四）数学一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知集合2,1,,0NxM，若2NM，则NM（）A．2,1,,0xB．2,1,0,2C．2,1,0D．不能确定2．函数1xy的定义域是（）A.),(B.),0[C.),1[D.),1(3．如果等差数列}{na中，44a，那么721aaa等于（）A.14B.21C.28D.354．圆082622yxyx的周长为（）A.2B.4C.2D.225．等差数列na中，12010S，那么101aa的值是（）A．12B．24C．36D．486．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）Ａ、8Ｂ、4Ｃ、2Ｄ、7．已知Ryx,，且14yx，则xy的最大值为（）（A）161（B）16（C）41（D）48．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心9．与直线20xy平行且过点(5,2)的直线方程为A.70xyB.70xyC.30xyD.30xy10．若balg,lg是方程01422xx的两个实根，则ab的值等于（）A．2B．21C．100D．102二、填空题（每小题5分，共20分）11．过点（2，1）且与直线1yx垂直的直线方程是。12．函数xxycossin的最小值是。13．在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为。14．到原点的距离等于2的动点的轨迹方程是。15．)0(14xxx的最小值是。三、解答题（共5小题，满分40分）16．己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。17．有一批材料可以建成长为m200的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？18．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.3（1）求证：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.19．（14分）己知等比数列na的各项都是正数，12a，前3项和为14。⑴、求na的通项公式⑵、设2lognnba，求数列nb的前20项的和第18题图420．已知向量3(sin,),(cos,1).2axbx（1）当//ab时，求22cossin2xx的值；（2）求bbaxf)()(在,02上的值域．