上海市青浦区2008年第二学期六年级数学期末考试试卷

青浦区2008学年第二学期六年级期末质量抽查考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含五个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1、下列大小关系中，正确的是…………………………………………………………（）（A）4143（B）3241（C）31135（D）87972、两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是………………………………（）（A）都是零（B）相等（C）互为相反数（D）有一个数是零3、不等式042－－x的解集在数轴上表示正确的是………………………………（）（A）（B）（C）（D）4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是…………………………………………（）（A）13zxyx（B）23yyx（C）332yxyx（D）23xyyx5、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是………………………………………………………………………………（）（A）ACAB202－02－02－02－（B）ABDBCDAC（C）ABADCD21（D）)(21ABCDAD6、小杰在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法：（1）两点之间线段最短；（2）如果8353＝，那么余角的度数为2236；（3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角；（4）一个锐角的余角比这个角的补角小90．你认为小杰以上说法正确的个数为……………………………………………………（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7、在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是．8、计算：）（－54531＝.9、将方程45yx变形为用含y的式子表示x，那么x.10、“x的一半减去5所得的差不小于3”，用不等式表示．11、已知不等式的解集是12x－，则该不等式的整数解是____________．12、在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度约为460000000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示为帕．13、一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为_____________．14、如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果421＝，那么＝2度.15、在长方体ABCD－EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是．16、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面（水平面）垂直，可以用方法检验．17、一个二元一次方程的一个解是21yx－，这个二元一次方程可以是．（只要写出一个符合条件的方程即可）．18、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2－，则输出y的值为．三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]19、计算：3432311－－－－．20、解方程：285416xx．输出y是结果大于0？输入x平方加上5－否乘以1－21ABCDEEFGH题第14题第15题第1621、解不等式组：312121502xxx－，并把解集在数轴上表示出来．22、解方程组：252130xyzxyzxz①②③四、（本大题共3题，第23题6分，第24、25题8分，满分22分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]23、如图，点A表示A城，点D表示D城．（1）如果B城在A城的南偏西60º方向,请画出从A城到B城方向的射线；（2）如果C城在A城的北偏东30º方向，在D城的南偏东60º方向，请确定C城的位置.（用点C表示）要求：不写画法，保留画图痕迹，写出结论.24、如图，已知线段AB的长为cm8.2．51432012345南北东西DA（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且ABCA；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为3:1，求线段CM的长．25、如图，点A、O、C在一直线上，OE是BOC的平分线，90EOF，)204(1x，)10(2x．（1）求：1的度数；（请写出解题过程）（2）如以OF为一边，在COF的外部画COFDOF＝，问边OD与边OB成一直线吗？请说明理由．五、（本大题满分10分）AB21AOCEDFB[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]26、在“爱心传递”活动中，我区某校积极捐款，其中六年级的3个班级的捐款金额如下表所示：小杰在统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；请根据以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：问题一：求出（2）班和（3）班的捐款金额各是多少元？问题二：求出（1）班的学生人数．2008学年第二学期期末质量抽查数学试卷班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000参考解答及评分要求一、（每小题2分，共12分）1、D2、C3、A4、B5、D6、C二、（每小题3分，共36分）7、48、2－9、54y10、3521x11、2、1、012、8106.413、1510080)100401(xx14、4215、CG16、铅垂线17、略18、1三、（每小题5分，共20分）19、解：原式＝)27(2311－－－（2分）3291（2分）332（1分）20、解：32)54(2xx（1分）32108xx（1分）427x（2分）6x所以原方程的解是6x（1分）21、解：由（1）得：2x（1分）由（2）得：1x（2分）所以不等式的解集是21x－，（1分）数轴表示略（1分）22、解：（1）＋（2）得：63zx（4）（1分）（3）＋（4）得：66x解得：1x（1分）分别代入（3）和（1），得：3z（1分）2y（1分）所以原方程组的解是321zyx（1分）四、（满分22分）23、（本题6分）解：(1)图略（2分）(2)图略（各2分，共4分）24、（本题8分）解：（1）图略（2分）（2）因为ABCA，8.2AB，所以8.2CA（1分）当点M在线段AB上时，设xAM，xBM3，所以8.23xx，7.0x所以cmAMCACM5.37.08.2（2分）当点M在线段AC上时，设xAM，xBM3，所以8.23xx，4.1x所以cmAMCACM4.14.18.2（2分）所以CM的长为5.3厘米或4.1厘米（1分）25、（本题8分）（1）解：因为OE是BOC的平分线所以22BOC，（1分）因为点A、O、C在一直线上所以1801＝＋BOC（1分）因为)204(1x，)10(2x，所以180)102)204(xx（＋（1分）解得：30x1401所以1的度数为140（1分）（2）边OD与边OB成一直线因为90COFEOCEOF(1分)又因为BOCEOC21，DOCFOC21902121DOCBOC即180DOCBOC（2分）所以点D、O、B在一直线上，即边OD与边OB成一直线（1分）五、（本题10分）26、解：（1）解设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元根据信息一、二可得：30077002000yxyx（2分）解得27003000yx（2分）答：（2）班的捐款金额是3000元，（3）班的捐款金额是2700元（1分）（2）设（1）班学生人数为x人根据信息三得：200051200048xx（2分）解得：3241511139x（2分）因为x是正整数，所以x取40人或41人答：（1）班的学生人数为40人或41人。（1分）