同底数幂的乘法2人教版八年级上册数学教案

14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．教学重点与难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．教学过程：一、回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．二、创设情境，感觉新知问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？学生分析，总结结果1012×103=()×(10×10×10)==1015．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．学生动手：计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=()·()=()=am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加例1.计算：（1）103×104；（2）a•a3（3）a•a3•a5(4)xm×x3m+1例2.计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5（3）-a·(-a)3（4）-a3·(-a)2（5）(a-b)2·(a-b)3（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5例3.(1)已知am＝3，am＝8，求am+n的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.三、小结：同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．