分式的基本性质人教版八年级上册数学导学案

第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形.3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.一、知识链接1.（1）把下列分数化为最简分数：._______1326________;45125______;128（2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母__________,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数.2.因式分解:①x2+xy=____________;②4m2-n2=_____________;③a2+8a+16=___________________.二、新知预习1.类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值______.2.类比分数的约分，完成下列流程图：128=3424=________.242aab=aaba2·2·2=_______.要点归纳：1.像这样，把分式中的分子和分母的__________约去，叫做分式的约分.2.分子和分母没有______的分式叫做最简分式.三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由.（1）21aabab；（2）2()()xxyxxyxy.2.化简下列各分式：（1）2232axyyax=___________=_________;（2）yxyx242=________________=__________.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分找公因数找公因式约去公因数约去公因式最简分数？分式一、要点探究探究点1：分式的基本性质问题1：如何用字母表示分数的基本性质？一般地，对于任意一个分数ab，有·÷,·÷aacaacbbcbbc(c≠0)，其中a,b,c表示数.问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做：分式.212·1·20,2_____212aaaaaaaaa，所以中，因为在分式与.··0,_____222mnnnmnnmnnmnnmnnmn，所以中，因为在分式与分式要点归纳：分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_____.即：AACB，AACB，其中A,B,M表示整式且C是不等于0的整式.典例精析例1：下列式子从左到右的变形一定正确的是()A.a＋3b＋3＝abB.ab＝acbcC.3a3b＝abD.ab＝a2b2方法总结:考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.0.015(1);0.30.04xx50.63(2).20.75abab方法总结:观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.课堂探究教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）数式针对训练1.不改变分式0.2x＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为()A.2x＋12＋5xB.x＋54＋xC.2x＋1020＋5xD.2x＋12＋x2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．(1)25xy=_______；(2)37ab=______；(3)103mn=________.探究点2：分式的约分____想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分？典例精析例3：约分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.方法总结：1.约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．探究点3：分式的通分想一想：如何将分数71128与进行通分？例3：通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxxxyxbyxa222与教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-18）4.探究点3新知讲授（见幻灯片19-27）二、课堂小结分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于________的整式，分式的值________．即AB＝A·CB·C，AB＝A÷CB÷C(C≠0)，其中A、B、C是整式．注意：B≠0是隐含条件.符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值________．即AB＝－－AB＝－A－B＝－A－B.最简分式分子与分母没有________的分式叫做最简分式．分式的约分步骤(1)确定分子与分母的公因式．当分子、分母中有多项式时，应先__________，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式.1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.2.下列各式中是最简分式的（）3.若把分式2yxy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍4.若把分式xyxy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变5.约分：2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（）；（）；（）．6.通分：当堂检测教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片28-33）222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyccbaabccababccbaabccbaab32131,34abab（）；4(2)12x，2241xx；2222(3)()xyxxyxy，温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)