高一数学课件8平移3高一数学课件

5.8平移2．设F是坐标平面内的一个图形，将F上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图象与F之间的关系？F5.8平移1．向量a与平移到某位置的新向量b的关系？abaaaaaaaa=bxyO设F是坐标平面内的一个图形，将F上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图形，这一过程叫图形的平移．F5.8平移PPOPPO),(),(),(khyxyx得∴kyyhxx设P（x，y）是图象F上任一点，平移后对应点为，且的坐标为（h，k），则由),(yxPPPxyO),(yxP),(yxPFF′点的平移公式kyyhxx设P（x，y）是图象F上任一点，平移后对应点为P′（x′，y′）平移向量为PP′=（h，k）向量表示：OP+PP′=OP′即（x，y）+（h，k）=（x′，y′）理解：平移前点的坐标+平移向量的坐标=平移后点的坐标函数y=f（x）的图象F按照向量a=(h,k)平移后的图象F′的函数解析式为.若将函数y=f（x）的图象向左平移h(h0)个单位,再向上平移k(k0)个单位,得到函数图象对应的解析式为.根据点的平移公式得：y=f(x-h)+ky=f(x+h)+k？本质相同：均为点的平移形式不同：向量和点联系：FOXYF'a5.8平移例题讲解例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应点的坐标.A),(yx（2）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标为（-7，4）求aM解：（1）由平移公式得321132yx即对应点的坐标（1，3）.A（2）由平移公式得kh10487即a的坐标（1，3）.1415kh解得5.8平移例题讲解例2．将函数y=2x的图象l按a=（0，3）平移到，求的函数解析式．ll30yyxx3yyxx将它们代入y=2x中得到xy2332xy即函数的解析式为解：设P(x,y)为l的任意一点，它在上的对应点由平移公式得l),(yxPxyO),(yxP),(yxP5.8平移例3．已知抛物线742xxy（1）求抛物线顶点坐标；（2）求将这条抛物线平移顶点与坐标原点重合时函数的解析式．解：（1）设抛物线顶点坐标为（h，k)344742242kh即抛物线的顶点的坐标为（-2，3）O（2）设的坐标为（m，n），则OO3302)2(0nm设是抛物线上的任意一点，平移后的对应点为，由平移公式得),(yxP),(yxP32yyxx32yyxx2xy代入原解析式得平移后函数的解析式为2xy742xxyF:y=x2F'aOXYa5.8平移练习：（1）分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平移，求平移后各对应点的坐标。)5,4(a)5,11(),10,7(BA（2）把函数的图像l按平移到，求的函数解析式。)4,0(allxy4xy（3）若把点A（3，2）平移后得到对应点,按上面的平移方式，若点A（1，3），求。)3,1(AA（－1，4）（4）将抛物线经过怎样的平移，可以得到。2xy742xxy按向量平移)3,2(a思考：