简易方程人教版五年级上册数学教案

简易方程教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排：20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时课时教案课题：第五单元：简易方程—用字母表示数第课时总序第个教案课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？批注学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)（二）教学教材第53页例2。1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x×6千克。3．简写乘号。直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）三、巩固拓展1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。板书设计：用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。教学（后记）反思：课时教案课题：第五单元：简易方程—方程的意义第课时总序第个教案课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体，天平。教学过程一、情境导入1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？教师简单介绍《曹冲称象的故事》2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2．合作探究。(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。批注追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x(师板书)(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：lOO+x100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x200lOO+x300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？lOO+x200lOO+x300lOO+x=250小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）(5)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特点？归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。三、巩固拓展1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2．完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如：第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，列方法表示为2x=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是73，这两部分总数是166，即x+73=166。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。板书设计：方程的意义不平衡平衡lOO+x200lOO+x=250lOO+x300像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。课时教案课题：第五单元：简易方程—等式的性质第