第3课时二次根式的混合运算2北师大版八年级上册数学教案

2.7二次根式第3课时二次根式的综合运算复习引入1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）可以化简为．继续提问：，可以化简吗？，可以化简吗？这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．2、复习整式的加减运算：计算：（1）；（2）；（3）。小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。自主探究（一）探究新知问题中的化简1、2、点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）解：1、2、小结：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。3、例题解析例1：下列各式中，哪些是同类二次根式？，，，，，，解：略例2计算解：例3计算解：二次根式加减法的法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。（可对比整式的加减法则）例4计算：（1）解：（2）解：（二）随堂练习：课本练习1、2题计算：（1）；（2）；（3）（三）总结、扩展1、同类二次根式的定义2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题（四）布置作业：课本习题7.2A组1、2题B组1题（五）板书设计标题1．复习题2．整式的加减例题3．例题（1）、（2）4．同类二次根式5．例题（1）、（2）、（3）、（4）6．练习题7．小结（六）达标训练：本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。