第1课时三角形的内角和北师大版七年级下册数学导学案

4.1认识三角形第1课时三角形的内角和学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。学习设计：（一）预习准备（1）预习（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类（3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是；（2）直角三角形的两个锐角三角形的分类：按角分为三类：三角形；三角形和三角形。（二）学习过程例1证明三角形的内角和为180°例2在△ABC中，（1）0082,42,CAB则=（2）5,ABCC那么=（3）在△ABC中，C的外角是120°，B的度数是A度数的一半，求△ABC的三个内角的度数变式训练：在△ABC中（1）0078,25,BAC则=(2)若C=55°，010BA,那么A=,B=例3已知△ABC中，::1:2:3ABC,试判断此三角形是什么形状？[来源:学。科。网Z。X。X。K]变式训练：已知△ABC中，090,2,ABBC试判断此三角形是什么形状？例4如图，在△ABC中，090ACB,CD⊥AB于点D，1,2?AB与有何关系与呢例5如图，已知00060,30,20,ABCBOC求的度数。[来源:Z#xx#k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]变式训练：如图在锐角三角形ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB，若040A，求BHC21DCBAOCBA的度数。拓展：1、如图所示，求ABCDE的度数。2、如图在△ABC中，已知1,2,,ABABCACBACB求的度数。回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形（2）直角三角形（3）钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余HEDCBAHEDCBA21DCBA