第1课时线段的比和成比例线段北师大版九年级上册数学教案

第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时线段的比和成比例线段教学目的：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。重点：线段的比与成比例线段的概念。教学过程：一、自主预习（一）阅读课本，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD=m:n,或写成,nmCDAB其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把nm表示成比值k,那么CDkABkCDAB或,。（1）在比ba或a∶b中，a是，b是。⑵两条线段的要统一。⑶在同一单位下线段长度的比与选用的无关。⑷线段的比是一个没有的数。（二）比例尺1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。2、比例尺为1：50000，意思为：。（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）如：2、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b,d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析：例1、A、B两地的实际距离AB=250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。求⑴BCAB，⑵ABAC四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。五、小结：这节课我学到了