第3课时利用去分母解一元一次方程北师大版七年级上册数学课件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2求解一元一次方程第五章一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）导入新课情境引入你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？讲授新课解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：313222.2105xxx313222.2105xxx5(31)102(32)2(23)xxx155203246xxx153426520xxx167x716x系数化为1去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项合并同类项去括号注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6；(2)小心漏乘,记得添括号典例精析例1解方程：111(15)(7)523xx×30×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括号，得6x+90=15-10x+70,移项、合并同类项，得16x=-5,方程两边同除以16，得5.16x做一做D4(2x－1)=3(x+2)－12去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．注意事项2(2x－1)=8－(3－x)例2解方程：11(14)(20).74xx解：去括号，得1125.74xx移项、合并同类项，得33.28x系数化为1，得28.x方程怎么解？可利用去括号解方程你有不同的解法吗？解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系数化为1，得x＝－28.移项、合并同类项，得－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？11(14)(20).74xx议一议解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项，得－18x＝－3.例3解方程：21101211.364xxx系数化为1，得x＝1.6练一练解下列方程：12(1)1224xx解：去分母，得2(x+1)－4=8+(2－x)去括号，得2x+2－4=8+2－x移项，得2x+x=8+2－2+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=4.121(2)3323xxx解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号，得18x+3x－3=18－4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得23.25x下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4212132xx去括号符号错误约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数61.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳例4若关于x的方程的解相同，求k的值.11()123xxkxk与解：由方程得x=2-k,1()12xk由方程得x=13xxk1(31).2k12-(31).2kk所以1.k解得例5火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．去分母解方程的应用二解：设火车长度为x米，列方程256962616xx解得x＝160.答：火车的长度为160米．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36做一做112110024xxx答：这群大雁有36只.当堂练习57171.324A.32(57)(17)B.122(57)17C.122(57)(17)D.121014(17)xxxxxxxxxx方程去分母正确的是（）23952.123A.3(23)2(95)6B.3(23)62(95)1C.3(23)956D.3(23)62(95)6xxxxxxxxxxxxxxx方程去分母得（）CD3.解下列方程:答案：5(1);6x154353)1(xx1255241345)2(yyy4(2)7y4.5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程，解得x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；1504040xx（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.课堂小结变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.解一元一次方程的一般步骤:更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源