第1课时等腰三角形的性质北师大版七年级下册数学导学案

5.3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质一、学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称（一）预习准备（1）预习思考：等腰三角形和等边三角形的性质？（2）预习作业：△ABC中，AB=AC。(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；xkb1.com(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。（二）学习过程：1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。3、等腰三角形的两个底角_______。新课标第一网4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。新课标第一网例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．xkb1.com拓展：12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．[来源:学+科+网]xkb1.com回顾小结：(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质(2)三线合一