应用一元一次方程水箱变高了北师大版七年级上册数学导学案

5.3应用一元一次方程——水箱变高了习目标：1．通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的关键是建立等量关系，认识方程模型的重要性．教学重点：找等量关系列出方程；准确地解方程．学习难点：找等量关系列出方程．【创设情境】1．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：在锻压过程中，圆柱的形状变了，但保持不变。那么这个问题中的等量关系就是：=（圆柱的体积=）．解：设锻压后圆柱的高为xcm，根据题意可列出方程：【探究成因】2．用一根长为16米的铁丝围成一个长方形．（1）如果围成的长方形的长比宽多1．4米，此时长方形的长、宽各是多少米？（2）如果围成的长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各是多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）如果围成的长方形长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？【共享成功】3．课本186页问题解决，直接在书上完成。[来源:]4．有一块棱长为0.6米的正方体钢坯，想将它锻压成横截面是0.008米2的长方体钢材，锻成的钢材有多高？【达标测评】5．第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100米2，这两块试验田共3000米2，两块试验田的面积分别是多少平方米？546．如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？