第3课时平方根人教版七年级下册数学导学案

第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及大小比较学习目标：1.了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系..3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：平方根的概念及平方根的求法.难点：求非负数的平方根.一、知识链接1.什么叫做算术平方根？2.计算：（1）22=，（-2）2=.（2）212骣琪-琪桫=，212骣琪琪桫=.二、新知预习1.一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的或.正数a的平方根可以用符号“”表示，读作.2.正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是，负数平方根.3.求一个数a的平方根的运算，叫做.三、自学自测1.若x2=7，则称x为的平方根，记作x=；其中7是7的平方根，7的负的平方根是.2.下列说法中，正确的有个.（1）4是16的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是±6；（4）-a2一定没有平方根.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：平方根的定义及性质填一填:（1）4的平方等于16，那么16的算术平方根就是________；（2）25的平方等于425，那么425的算术平方根就是_______；（3）展厅地面为正方形，其面积是49m2，则其边长为______m..（4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数：问题1:平方等于9的数有几个？是哪些数？问题2:如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？问题3:平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？问题4:平方根与算术平方根有什么区别与联系？要点归纳：1.平方根的性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片5-21）（2）0的平方根还是0.（3）负数没有平方根.2.平方根与算术平方根的联系与区别：联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.（3）0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.（2）表示法不同：平方根表示为a，而算术平方根表示为a±.典例精析例1.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例2.分别求下列各数的平方根：36，259，1.21.例3.求下列各式的值：49136208139.（）；（）；（）．二、课堂小结平方根平方根的概念平方根的性质教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片5-21）开平方及相关运算1.下列说法正确的是_________①-3是9的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤64的算术平方根是8.2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.判断下列说法是否正确.（1）57是2549的一个平方根；（2）6是6的算术平方根；（3）16的值是±4；（4）(-4)2的平方根是-4.4.分别求64，4981，6.25的平方根.5.求下列各式的值：（1）144；（2）0.81；（3）121196当堂检测教学备注配套PPT讲授3.课堂小结4.当堂检测（见幻灯片22-25）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)