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7.2定义与命题第1课时定义与命题1.理解定义、命题的概念,能区分命题的条件和结论,并把命题写成“如果……那么……”的形式;(重点)2.了解真命题和假命题的概念,能判断一个命题的真假性,并会对假命题举反例.(难点)一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一,主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成.神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”,于2013年6月11日17时38分02.666秒发射,由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射.在轨飞行十五天左右,加上发射与返回,其中停留天宫一号十二天,共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球.要读懂这段报导,你认为要知道哪些名称和术语的含义?二、合作探究探究点一:定义下列语句属于定义的是()A.明天是晴天B.长方形的四个角都是直角C.等角的补角相等D.平行四边形是两组对边分别平行的四边形解析:作出正确选择的关键是理解定义的含义.A是对天气的预测,B是描述长方形的性质,C是描述补角的性质.只有D符合定义的概念.故选D.方法总结:定义指的是对术语和名称的含义的描述,是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述,而不是对其性质的判断.探究点二:命题【类型一】命题的概念下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?(1)相等的角都是直角.(2)空气是无色无味的.(3)同旁内角相等吗?(4)两条直线被第三条直线所截.(5)画线段AB=5cm.(6)对顶角不相等.解析:(1)(2)(6)是命题,因为它们指出了是什么或不是什么;(3)是疑问句,(4)描述的是一个状态,(5)叙述的是一个过程,因此(3)(4)(5)都不是命题,因为它们都不含有判断的意思.解:(1)(2)(6)是命题,(3)(4)(5)不是命题.方法总结:认为“错误的命题不是命题”是错误的,实际上错误的命题也是命题,如本题中的(6)题.【类型二】命题的结构把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)对顶角相等;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)同角或等角的余角相等.解析:设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来,要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑,分清命题的题设部分和结论部分;再将它写成“如果……那么……”的形式.解:(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.(2)如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行.(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角,那么这两个角相等.方法总结:(1)命题改写的原则:不改变命题的原意;为了改写后的语句通畅且保持原意,应适当地增加或删减词语或调换词序;(2)命题改写的方法:先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分;再将其改写为“如果……那么……”的形式:“如果”后面跟的是已知事项,“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论).【类型三】真命题、假命题、反例判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题请举一个反例加以说明.(1)两个角的和是180°,则这两个角是邻补角;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(3)如果xy,那么x2y2.解析:(1)互补的两个角的和为180°,但是互补的两个角不一定是邻补角;(2)一组对边平行,但这组对边不相等,即使另一组对边相等,也不一定是平行四边形;(3)若|x||y|,则x2y2.解:(1)假命题.例如:两条直线平行,同旁内角的和为180°,但它们不是邻补角.(2)假命题.例如:等腰梯形中,两底互相平行,两腰相等,但它不是平行四边形.(3)假命题.例如:x=2,y=-3,xy,但x2y2.方法总结:识别命题真假的关键是在条件成立的前提下,看结论是否正确,可以举“特例”验证,特例成立还不能证明其为真命题,要由特殊形式转化为一般形式,再用推理的方法证明结论正确;若特例不成立,则原命题一定是假命题.三、板书设计定义与命题定义命题概念:判断一个事件的句子结构:如果……那么……分类:真命题、假命题通过对学生的启发、调整、激励让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识和了解,用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征,充分展示学生的语言表达能力,力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位.
本文标题:第1课时定义与命题1北师大版八年级上册数学教案
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