第1课时二次根式的概念人教版八年级下册数学导学案

第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？2、填空：9的算术平方根是；23=；二、新知探究（一）概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果：；2、观察上述式子，你有什么发现？3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、你知道在定义中为什么a≥0吗？特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a0，a没有意义。（二）概念的应用例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x0）、0、42、4、xy（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：2、x（x0）、0、4、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1x、42．例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，31x才能有意义．【学习流程】①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟.三、巩固练习：教材练习四、应用拓展：例3．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？分析：要使23x+11x在实数范围内有意义，必须同时满足23x中的≥0和11x中的x+1≠0．巩固练习：10分钟例4已知y=2x+2x+5，求xy的值．（变式045)1(2yxx，求xy的值）五、归纳小结：本节课要掌握：1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业：七、当堂检测：一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-7B．37C．xD．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．4B．16C．8D．1x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．5C．15D．以上皆不对二、填空题：4．当23xx在实数范围内有意义时，x的取值范围是；5．若3x+3x有意义，则2x=_______．