第2课时二次根式的性质人教版八年级下册数学导学案

第十六章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（a）2=a（a≥0）；aa2；2.能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质（a）2=a（a≥0）；aa2．难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式52x有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：226xx()2=（x+）(y-)（二）合作交流（小组互助）1、计算(1)2)4(=(2)23（3）2)5.0(=（4）2)31(=根据计算结果，能得出结论：（0a）2.计算：（1）2422.02)54(220观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a﹥0时，2a（2）2)4(2)2.0(2)54(2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时，2a（3）20得到：当a=0时，2a________)(2a3.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质：性质一：（a）2=a（a≥0）；性质二：0aa0a00aa2　aa4.（1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？（2）思考、讨论：二次根式的性质)0()(2aaa与aa2有什么区别与联系。四.精讲点评利用aa2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。五.当堂达标1、化简下列各式（1）（5.1）2（2）（52）2（3）22)33()10(计算：（4）)0(42xx(5)4x2、化简下列各式（1）)3()3(2aa（2）232x（x＜-2）六.拓展延伸（1）a、b、c为三角形的三条边，则cabcba2)(____________.(2)把(2-x)21x的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A、x2B、2xC、x2D、2x(3)已知2＜x＜3，化简：3)2(2xx七.教后反思