第1课时二次根式的加减人教版八年级下册数学导学案

16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减一、学习目标1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式．2、难点：会判定是否是最简二次根式．三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算．（1）xx32；（2）222532xxx；（3）yxx32；（4）22223aaa（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式．（1）22+32=（2）28-38+58=（3）7+27+397=（4）33-23+2=由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．32+8=32+22=5233+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）8+18（2）16x+64x例2．计算（1）348-913+312（2）（48+20）+（12-5）归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．（三）展示提升（质疑点拨）(1))27131(12(2))512()2048((3)yyxyxx1241（4）)461(9322xxxxxx例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值．（四）达标检测一、选择题1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3可以合并的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个3．在下列各组根式中，可以合并的是()(A)3和18(B)3和31(C)ba2和2ab(D)1a和1a4．下列各式的计算中，成立的是()(A)5252(B)15354(C)yxyx22(D)520455．若121,121ba则)(abbaab的值为()(A)2(B)－2(C)2(D)22二、填空题1．在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．3．若最简二次根式123x与13x可以合并，则x＝______．4．若最简二次根式ba3与bab2可以合并，则a＝______，b＝______．5．计算：（1）aaaaaaa1084333273123（2）5.0753128132