等式的性质人教版七年级上册精品导学案

第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标：1.理解、掌握等式的性质.2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.一、知识链接1.什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？2.判断下列各式哪些是等式：（1）m+n=n+m（）（2）4＞3()（3）3x2+2xy（）（4）x+2x=3x（）（5）3x+1=5y（）（6）2x≠2（）3.自主归纳：用表示相等关系的式子，叫等式.通常用a=b表示一般的等式.一、要点探究探究点1：等式的性质观察与思考：对比天平与等式，你有什么发现？要点归纳：等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么cbca.典例精析自主学习课堂探究教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.复习引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-22）例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y？(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2？(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3？(4)怎样从等式100100ba得到等式a=b？例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.针对训练说一说：（1）从x=y能不能得到99yx，为什么?（2）从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?（3）从－3a=－3b能不能得到a=b，为什么?（4）从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?探究点2：利用等式的性质解方程例3利用等式的性质解下列方程：（1）x+6=17；（2）－3x=15；（3）2x－1=－3;（4）31x+1=－2.方法总结：对于数字和未知数（系数不为1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质1将方程化为ax=b（a，b为常数，且a≠0）的形式，再用等式的性质2，进一步化为教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片23-27）x=c（c为常数）的形式.要点归纳：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.针对训练用等式的性质解下列方程并检验：(1)x-3=-1;(2)0.4x=8;(3)-2x+6=2;(4)641x=5.二、课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究，得出了等式的两个性质.2.解一元一次方程，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a，从而求得x的值，并注意检验.1.下列各式变形正确的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b2.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若cbca，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若631x，则x=－23.填空(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__；(2)将等式121x的两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式性质___；(3)将等式x+y=0的两边都_____得到x=－y，这是根据等式的性质___；当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片38-33）(4)将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质___．4.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4).3211x5.已知关于x的方程62741mx和方程3x－10=5的解相同，求m的值.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注