探索表面涂色的正方体的有关规律湘教版五年级下册

长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律人教版数学五年级下册探索表面涂色的正方体的有关规律情境导入拓展延伸课后作业长方体和正方体活动探究3长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢?情境导入返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律1.把8个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。活动探究三面涂色的小正方体在顶点处,所以共有8个。返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。三面涂色的小正方体在顶点处,所以共有8个。返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置。每个正方体有12条棱,所以共有12个。返回2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律一面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置,每个正方体有6个面,所以共有6个。返回2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律没有涂色的小正方体在原正方体的中心位置,所以有1个。返回2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律三面涂色的小正方体也有8个。因为要求3个面涂色,符合条件的只能是每个顶点处的小正方体。返回3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律两面涂色的小正方体有24个。因为每条棱中间的这2个涂了两面，一个正方体有12条棱，所以两面涂色的有24个。返回3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律一面涂色的小正方体有24个。如图，每个面有4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个这样的小正方体。返回3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律没有涂色的小正方体有8个。把外面2层去掉，剩下的每层中间都有4个没有涂色的小正方体，2层就是8个。返回3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律4.总结规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=28000n=381261n=4824248在大正方体顶点的位置12的倍数6的倍数与大正方体棱长上的小正方体个数有关系用n表示大正方体每条棱上小正方体的个数。abca=(n-2)×12b=(n-2)²×6c=(n-2)³返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律4.总结规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=28000n=381261n=4824248n=58365427n=68489664返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律你能继续写出第⑥⑦⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗?三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=7860150125n=8872216216n=9884294343返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律通过今天的活动课，你都学到了什么呢？把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色,涂色面的规律:(1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。(2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。(3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。(4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律如果摆成下面的几何体,你会数吗?1+(1+2)=4(个)1+(1+2)+(1+2+3)=10(个)1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20(个)拓展延伸返回长方体和正方体探索表面涂色的正方体的有关规律作业：课本第42页(1)(2)题。课后作业返回