不等式及其解集人教版七年级下册数学导学案

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力.2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解集.难点：将自然语言转化为符号语言.一、知识链接1.等式、方程的定义是什么？2.比较两个实数的大小有哪些方法？3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？二、新知预习1.什么是不等式？2.如何判断一些数是不是不等式的解？3.如何用数轴表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：不等式的概念问题1：“x3”“x≠3”是等式吗？问题2：“x3”表示什么意思？问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-30;（2）4x+3y0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2y+5.探究点2：用不等式表示数量关系典例精析例1.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.例2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？探究点3：不等式的解与解集问题1：你能找出使不等式x+24成立的x的值吗？有几个？课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-8）3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-10）问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系练一练：判断下列数中哪些是不等式2503x的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？xx607374.975.1767980902503x（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？探究点4：在数轴上表示不等式的解集问题1：如何在数轴上表示大于某数？如x2如何表示？要点归纳：1.解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.2.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.典例精析例3.直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．二、课堂小结不等式的概念不等式的解与解集教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片11-17）5.探究点4新知讲授（见幻灯片18-23）6.课堂小结1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.2.下列不是不等式5x－36的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－23.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）4.直接写出下列不等式的解集.（1）x+36的解集是；（2）2x8的解集是；（3）x-20的解集是.当堂检测教学备注配套PPT讲授7.当堂检测（见幻灯片24-26）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)