第1课时不等式的性质人教版七年级下册数学导学案

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质学习目标：1.熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力.2.通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型.3.激情投入，用心感受生活中无处不在的数学.重点：不等式的性质1、2、3.难点：不等式的性质3.一、知识链接1.什么是不等式？2.等式有哪些性质？二、新知预习1.不等式的性质1：不等式两边加（或减），不等号的方向.即：如果ab,那么a+cb+c，a－cb－c.2.不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向.即：如果ab,c0，那么acbc，或____abcc.3.不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向.即：如果ab,c0，那么acbc，或____abcc.三、自学自测1.用“”或“”填空：（1）已知ab，则a+3b+3,a+xb+x；（2）已知ab，则a-3b-3,a-xb-x；（3）已知ab，则3a3b；（4）已知ab，则-3a-3b.2.已知ab，下列各式中，错误的是（）A.a+6b+6B.2a2bC.-a-bD.5-a5-b四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：不等式的性质1问题1：比较-3与-5的大小.问题2：-3+2-5+2；-3-2-5-2.问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：35；3+a5+a；3-a5-a.问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？典例精析例1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．探究点2：不等式的性质2、3问题1：比较-4与6的大小.问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：4-8；4×（-4）-8×（-4）；4×（-4）-8×（-4）.】问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？典例精析例2.用“”或“”填空：课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-20）教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-20）4.探究点3新知讲授（见幻灯片21-26）4.课堂小结（1）已知ab，则3a3b；（2）已知ab，则-a-b.（3）已知ab，则2_____2.33ab-+-+.例3.如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．针对训练1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6；（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b；（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)4a______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式典例精析例4.根据不等式的性质，将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式（其中a是常数）.（1）-x+4-5；（2）8x5x-6；（3）4x+26x+8.思考：对以上不等式进行变形时，先用性质几？再用性质几？要注意什么问题？二、课堂小结不等式的性质性质1性质2性质3利用不等式的性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式1.已知ab，用“”或“”填空：当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片27-28）（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.2.把下列不等式化为xa或xa的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．(1)x-5-1；(2)-2x3；(3)7x6x-6.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)