九年级数学锐角三角函数1高三数学课件

28.1锐角三角函数执教者温岭市三中叶望秀ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α28.1锐角三角函数12=当∠A=30°时BC∠Ａ的对边斜边＝AB28.1锐角三角函数BC∠Ａ的对边斜边＝AB当∠A=45°时=当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,归纳总结：在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值．在Rt△ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),ABC对边邻边┌斜边abc记作sinA.(sin∠BAC)∠A的对边斜边即sinA==sinA=sin30°=当∠A=45°时,sinA=sin45°=练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则sinA=______.12练一练2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC5134.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤sinα≤0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m高的平房吗?用一用回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数.ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300=sin45°=