本章专题整合训练教案本章专题整合训练初中数学人教版八年级下册教学资源

本章热点专题训练【知识与技能】1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.【过程与方法】在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.【情感态度】从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.【教学重点】用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.【教学难点】选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.三、典例精析，复习新知例1如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm）【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据.解：图（1）的石阶路走起来较舒适.∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9.22221212235.33ssss又，，所以图（1）的石阶路走起来较舒适.【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.例2在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.【分析】通过表格数据可得到平均数30113216317412313161)1(7x册，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的17150=36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人.【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨.例3某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.（1）乙的得票率是_________，选票的总数为_________；（2）补全图2的条形统计图；（3）求三名候选人笔试成绩的极差；（4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.解：（1）由图1的得票扇形统计图知，乙的得票率为36%.由图2的得票数条形统计图知，乙得票数为144张，故选票总数为：144÷36%=400（张）；（2）由（1）易知丙得票数为400×30%=120（张），可补全条形图（图略）；（3）三名候选人笔试成绩的极差为90-72=18(分）；（4）由题意知，甲、乙、丙三名候选人的学生投票得分分别为68分，72分，60分，按要求可求出甲、乙、丙三名候选人的综合得分分别为：72282468474.444()2x甲分8628547248024()4x乙分90287460476.844()2x丙分由xxx乙丙甲＞＞，知乙当选为学生会主席.【教学说明】本例是一道综合性较强的统计问题，它需要同学们熟悉从统计图中的信息找出解决问题的突破口，还需要同学们熟悉极差、加权平均数的意义，能结合题意计算加权平均数.因而，在教学过程中，教师可先作必要分析，回顾有关条形图、扇形图的特征，帮助学生获得解题思路，然后让学生自主探究，独立完成，巩固相关统计知识.教师巡视，对有困难学生给予点拨.四、师生互动，课堂小结通过复习你有哪些收获？有何心得体会？还有哪些需注意的问题？与同伴交流.1.布置作业：从教材“复习题20”中选取.2.完成练习册中本课时练习.《数据的分析》这一章是整个初中阶段统计版块最后一个内容.所以本章的复习除了对本章知识回顾外，还应对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用.由于这一部分比较简单，教师要尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师巡视，对有困难的学生给予个别指导.