第1课时同分母分数加减法1教案1同分母分数加减法小学数学人教版五年级下册教学资源

第6单元分数的加法和减法分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力,拥有良好数感的一项重要指标。本单元是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质,以及简单的同分母分数加、减法的基础上，教学同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教科书都只安排了一个例题。这样有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。而同分母分数连加、连减的内容，教科书不再单独安排例题，是直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象概括出分数加、减法的计算方法。所以教科书非常注重对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。学生三年级上册学过简单的同分母分数加、减法，在此之前也已经掌握了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质。有了这些基础，本单元对于学生来说，理解算理、掌握算法并不是很难，关键是要让学生自主探索，掌握运算技能。1.处理好算理与算法的关系。教师教学时，应通过观察、分析、说理、交流等活动，让学生经历用算理理解并发现算法的过程。可以结合图示帮助学生理解分数加、减法的算理，使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只需要把分子相加、减即可；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数，也就是转化为相同的分数单位就可以了。教师要帮助学生理解算理，掌握算法，避免机械、单纯地记忆计算法则。2.沟通分数加、减法和整数加、减法的含义的内在联系。分数加、减法与整数加、减法的计算方法，从表面上看截然不同，但实质上含义完全相同。它们都有一个共同特点，就是“相同单位的数才能相加、减”。不论是整数加、减法还是分数加、减法，都要统一成相同的单位后才能进行计算。当分数单位统一后，分数的加、减运算也就归结为整数的加、减运算了。因此，在教学过程中，教师要有意识地引导学生沟通分数加、减法与整数加、减法之间的联系，紧扣学生认知经验中“相同单位的数才能相加、减”的算理，逐步概括出分数加、减法的计算方法。1.同分母分数加、减法第1课时同分母分数加、减法（1）▷教学内容教科书P89~90例1及“做一做”第2题，完成教科书P91“练习二十三”中第3题。▷教学目标1.在解决问题的过程中，让学生知道分数加、减法的意义与整数加、减法相同，初步理解相同分数单位的分数才能相加、减，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能正确进行计算。2.经历自主探索、合作交流、观察分析、归纳法则的过程，进一步提高学生的数形结合、迁移类推的能力和运算能力。3.让学生在活动中获得学习数学的乐趣，体会数学与生活的联系，发展应用意识。▷教学重点理解同分母分数加、减法的算理，掌握算法。▷教学难点理解“相同分数单位的分数才能直接相加、减”。▷教学准备课件。▷教学过程一、情境激趣，提出问题1.搜集信息，提出问题。课件出示教科书P89例1的主题图部分信息。师：小红一家幸福地坐在一起吃饼。一张饼平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？【学情预设】学生可能从分数意义或计算的角度进行思考：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3份，也就是吃了这张饼的38，1张饼的38就是38张饼。同理，妈妈吃了这张饼的18，也就是18张饼；也可能从分数单位的角度切入：3个18张就是38张。根据学生的回答，课件呈现小红说的话。◎教学笔记【教学提示】回顾38、18的意义，为后面的分数加、减法的学习打基础，一定要让学生弄清楚。师：爸爸吃了38张饼，妈妈吃了18张饼，你想到了什么数学问题？【学情预设】预设1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？预设2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？预设3：妈妈比爸爸少吃了多少张饼？预设4：还剩多少张饼？根据学生提出的问题，课件出示教科书P89~90例1的两个问题。2.列出算式，揭示课题。师：这两个问题该怎么列式解答呢？说说你是怎么想的。【学情预设】求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，就是把38和18合并起来，用加法计算；求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，就是求38和18的差，用减法计算。教师根据学生的回答，板书：38＋1838-18师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么共同的特点？【学情预设】大部分学生能说出这两个式子中分数的分母相同，也就是说它们的分数单位相同。师：这节课我们就一起来研究同分母分数加、减法。［板书课题：同分母分数加、减法（1）］【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，提出相应的数学问题，沟通数学与生活的密切联系，体现计算因解决问题的需要而产生，激发学生的学习兴趣。“3块饼是几分之几张饼”是旧知识，将整数块数转化为分数张数，有利于学生把整数加、减法和分数加、减法联系起来，实现意义类推迁移，同时也为学生从分数单位累加的角度解释算理作铺垫。二、自主探索，探究同分母分数的加法1.自主尝试，探究算法。师：该怎么计算38＋18呢？学生想一想、画一画、算一算，尽可能把自己的想法写详细。【学情预设】学生独立尝试解决。教师巡视时，要特别关注基础知识不扎实、学习能力比较弱的学生，必要时，可以参与到他们的学习过程中去。2.数形结合，理解算理。师：都做完了，谁愿意先来与同学们一起分享自己的想法？教师选择典型算法，组织学生分层次、有梯度地进行汇报。◎教学笔记【学情预设】预设1：学生通过画图直接得到计算结果。预设2：学生从分数的意义角度理解：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3份，妈妈吃了1份，合起来就是4份，也就是一张饼的48，是48张饼。预设3：学生从分数单位累加角度理解：3个18加上1个18就是4个18，也就是48。预设4：部分学生能写出完整的计算过程，并能对计算结果进行化简。38＋18＝318+＝48＝12。预设5：极少数的学生可能会把分数化成小数，但是一般的学生都不会这样算。38＋18＝0.375+0.125=0.5。师：刚才大家都想办法得到了正确的计算结果，第4种方法的计算过程写得详细准确，谁能结合图示再来解释分子3加分子1表示什么意思？分母8为什么不变？学生结合图示从不同角度进行解释。【学情预设】学生可能会说，分子3表示3个18，分子1表示1个18，分子3加分子1表示3个18加上1个18，18是每份数，也就是分数单位，相加前后是不变的，和是4个18。师小结：38和18的分数单位都是18，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示分数单位个数的累加；而分母不变，是因为分数单位始终是18，没有发生变化。分数单位相同的分数就可以直接相加。以后计算熟练了，318+可以不写。计算的结果能约分的要约成最简分数，即48＝12。【设计意图】按学生思维层次安排汇报顺序，从直观到抽象，确保活动有效。由原来借助图示的感性认识上升到理解算理的理性认识，结合直观图让学生理解同分母分数为什么是分子相加，分母不变，从而掌握算法。体会约分的合理性和简洁性，明确计算结果都要求化成最简分数。3.自主计算同分母分数的减法。师：38和18可以直接相减吗？借助刚才的计算经验想一想、算一算。有需要的也可以再次借助直观图进行思考或验证。◎教学笔记【教学提示】也许还有错误的算法，教师同样要展示，分析错因，进行纠正，不能回避。【学情预设】学生很容易将同分母分数相加的计算经验，类推迁移到计算同分母分数相减中。38-18＝318-＝28＝14。全班交流时，教师要注意引导学生借助直观图理解算理，并适时强调对计算结果进行化简。根据学生的交流，课件直观呈现。师：38－18表示3个18比1个18多几个18，分子直接相减，多了2个18。师：同分母分数的减法该怎么计算？【学情预设】分数单位相同的分数，可以直接相减。三、迁移类推，归纳算法1.直观计算，理解算理。课件出示习题。学生独立列式并完成计算，教师组织学生全班交流反馈。师：结合刚才几个题目的解题过程，再想想整数加、减法的含义，你能说出分数加、减法的含义吗？【学情预设】教师可以引导学生借助直观图说明。分数加法的含义和整数加法相同，都是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（板书：分数加、减法的含义和整数加、减法相同。）【设计意图】学生在独立尝试解决问题以及对算理逐步理解的过程中，同时也积累了对分数加、减法的意义更深切的体会。2.观察分析，归纳法则。师：观察这几道同分母分数加、减法的计算过程，你能发现什么共同点吗？请你尝试着用最简洁的语言概括同分母分数加、减法的计算法则。学生先独立思考，再汇报。【学情预设】学生可能会用文字语言描述：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。同分母分数相加(减)，用分子相加(减)的结果作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。还有可能用符号语言描述：bcbcaaa(a、b、c均是不为0的自然数)。◎教学笔记【教学提示】一般学生都会计算38-18，知道怎么算，但不一定理解为什么这么算，教师要让学生理解算理。【教学提示】借助图示的直观性，会让学生的描述更加形象、言有所指，理解更加准确清晰，目标达成更加有效。师小结：通过今天的学习，我们知道了分数加、减法的意义和整数加、减法相同而且分数单位相同的分数可以直接相加、减，总结了同分母分数加、减法的计算法则。教师板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。【设计意图】自主总结同分母分数加、减法的计算法则，是学生经历完整研究过程，反思提升探索成果，提高数学表达能力和运算能力的重要途径。根据分数加、减法的含义和分数的基本性质，概括出具有一般性的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。四、巩固内化，拓展延伸1.基本练习，熟练法则。师：请大家打开教科书P90，完成“做一做”第2题。看谁做得又快又对。学生独立完成，教师巡视。【学情预设】学生的计算可能存在以下两种情况：计算结果没有化成最简分数；分数与整数相加、减有困难。师小结：分数与整数相加、减，可以先把整数化成与另一个加数同分母的分数，再计算。当分数与整数相加时，也可以直接求得带分数结果。2.变式练习，沟通联系。课件出示教科书P91“练习二十三”第3题。师：请同学们在教科书上填一填。学生独立完成后，全班展示交流并汇报。师：说一说，你是依据什么关系进行计算的？【学情预设】学生根据每个空在算式中的位置确定计算方法，如（）-112=1112中，已知减数和差，求被减数，用差加上减数；75+（）=135中，已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数，用和减去一个加数等等。3.补充练习，实践应用。课件出示习题。学生独立完成再集中评价。【设计意图】设计一道跟例题类似的问题，运用分数加、减法的含义列式解答，再进行计算。进一步巩固落实今天所学的知识。五、课堂小结师：一节课结束了，静静地看看板书，想想自己的收获，在知识方面有哪些进步，能力方面有哪些提高，又产生了什么新的问题？◎教学笔记▷板书设计同分母分数加、减法（1）38＋1838-18分数加、减法的含义和整数加、减法相同。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。▷教学反思在三年级的时候，学生已经借助直观图形，会计算简单的同分母分数加、减法，本节课中，如果仅仅是让学生会算，难度并不大。关键是要让学生理解算理，明白为什么这样算，并沟通整数、分数加、减法之间的联系——都是相同的计数单位相加、减。所以教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的过程，使学生明白计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。◎教学