第3单元分数除法人教版数学六年级上册课时简案

第3单元分数除法课时教案[教师专用]第3单元分数除法第1课时倒数的认识【教学内容】教材第28页例1及练习六第1~5题。【教学目标】1.通过观察、比较、分类、讨论等探究活动,让学生理解和掌握倒数的意义。2.在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。3.让学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们学习的积极性,养成合作探究问题的习惯。【教学重点】使学生掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。【教学难点】让学生理解和掌握倒数的意义,会求小数的倒数。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备计算下面各题。1.×2.8×3.×4.5×5.×126.×二、复习旧知,谈话导入1.师:同学们,你们有好朋友吗?你的好朋友是谁?大家能用一句话描述这两位同学的关系吗?2.师:在刚才的计算过程中,请观察这些算式。如果将它们分类,可以怎样分呢?3.汇报交流。方法一:第1,3,4,5题分为一类,第2,6题分为一类。课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标（人）方法二:第1,3题分为一类,第4,5题分为一类,第2,6题分为一类。三、引导探究,揭示规律观察比较,归纳特点,理解意义。1.师:你分成两类或三类的原因是什么?2.引出并理解意义。师:乘积是1的两个数互为倒数。如何来理解呢?师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?怎么理解这两个字?师:倒数表示的是两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说一个数是另一个数的倒数,而不能单独地说某一个数是倒数。四、探索交流,寻求方法(PPT课件出示教材第28页例1)1.师:仔细观察数的特点,说一说哪两个数互为倒数。2.小组同学讨论,汇报交流,讲解。方法一:交换分子和分母的位置就可以了。×=1×=1方法二:整数可以看成分母是1的分数,所以也可以说交换分子和分母的位置。6=6×=13.思考特例。师:对于例1中的数,还有1和0,你们没有说出它们的倒数。它们没有倒数吗?请各小组对这两个数的倒数展开讨论。小组讨论,再交流:1的倒数是几?0有倒数吗?为什么?4.小组探究,寻求小数、带分数的倒数。师:那么怎么样求小数、带分数的倒数呢?请选择一种,自己举例,在小组内探究。(1)小组内探究,教师巡视指导。(2)汇报交流,总结方法。方法:求一个小数的倒数,可以把小数先化成分数,再交换分子与分母的位置。方法:求一个带分数的倒数,我们可以先把带分数化成假分数,再交换分第3单元分数除法课时教案[教师专用]子与分母的位置。五、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?六、巩固练习教材第29页练习六第1~5题。七、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]1.导入方式贴近学生的生活。本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,这是离学生最近的生活情境,一方面可以让学生感受到数学与生活的紧密联系,另一方面通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知识扫清语言理解障碍。2.多次让学生进行小组讨论、交流,自主探究求一个数的倒数的方法。只有学生经历过才有理解和熟练的基础,所以教学中让学生通过小组的讨论、交流,得出各种情况下求倒数的方法,既能拓展学生的思维空间,又能培养学生合作的能力和听取别人意见,完善自己的能力。[不足之处]引导过程中,步子有点小,没有完全放开。[再教设计]再教这个内容时,把所有可能的情况全部展示出来,让学生进行小组分工,各自探究出求一个数的倒数的方法,最后进行交流,补充认识,形成完整的知识结构。第2课时分数除以整数课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标（人）【教学内容】教材第30页例1及练习七第4题。【教学目标】1.引导学生在具体的情境中借助已有的经验理解分数除法的意义。2.经历动手操作,利用数形结合的思想理解分数除以整数的计算方法,并能正确进行计算。3.在教学中渗透转化思想,让学生充分感受转化的好处与魅力。【教学重点】分数除法意义的理解,分数除以整数算法的探究。【教学难点】分数除以整数算法的探究和算理的理解。【教学准备】PPT课件、长方形纸、实物展台。教学过程教师批注一、复习旧知,引入新课1.师:前面我们认识了倒数,现在回忆一下,说说有关倒数的知识。师:请说出下面各数的倒数。6542.填一填。(1)把10个练习本平均分成2份,每份是这些练习本的,求10个练习本的,列式为。(2)把一根长8m的绳子平均分成4份,每份是这根绳子的,求8m的是多少,列式为。二、动手操作,探索方法(PPT课件出示教材第30页例1)1.读题,理解题意。把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着折一第3单元分数除法课时教案[教师专用]折,算一算。如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?请你们大胆猜猜÷2最后的结果是多少。2.动手操作,探究算法。师:究竟最后的正确结果是多少呢?我们可以用长方形的纸,试着折一折,涂一涂,再算一算,同桌之间利用我们学过的知识或方法来进行试验,验证哪一个得数是正确的。3.汇报交流。(请同学上台展示并交流)师:请上台来展示你的做法和计算结果。方法一:把这张纸平均分成5份,找出其中的4份,再把4个平均分成2份,每份是2个,也就是。方法二:把这张纸平均分成5份,找出其中的4份,再把平均分成两份,每份就是的,也就是×=。4.深入分析两种方法。第一种方法是将4个平均分成2份,每份是2个,即用的分子4除以整数2,得。计算过程为:÷2==。第二种方法是把平均分成2份,每份就是的,得。计算过程为:÷2=×=。三、实践应用,比较验证1.师:如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?学生独立计算,再在小组内说一说。2.汇报交流。把平均分成3份,每份就是的,用×=,也可以用÷3=。师:为什么你们都没有选择用分数的分子直接除以整数呢?因为分子4除以3得不到整数。师:不是每一种方法都适用任何题目的解决,有些方法有它的局限性,比如第一种方法就只能在分子能被整数整除时用。所以我们要仔细思考,选择合适的方法计算。3.观察与整理。(1)同学们,观察我们这节课学的算式有什么特点。(2)归纳、整理一下分数除以整数的计算方法吧!课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标（人）分数除以整数有两种计算方法,第一种可以用分子除以整数,但分数的分子一定要能被整数整除;第二种用分数乘这个整数的倒数,无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算。4.归纳总结方法。一个分数除以一个不为“0”的整数,等于这个分数乘这个整数的倒数。四、课堂小结通过这节课的探究活动,我们知道了分数除以整数的计算方法,回顾一下。五、巩固练习教材第30页“做一做”,第34页练习七第1~4题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]1.让学生充分进行操作活动,直观理解算理。在整个计算方法的探究过程中,都是让学生进行折纸、画图的活动,然后进行小组讨论,全班交流,交流自己的折纸方法、计算过程及其算理。在各种活动中,学生是学习的主体,教师只是起到指导作用。由折一折、画一画等活动更能帮助学生直观理解算理。第3单元分数除法课时教案[教师专用]2.大胆猜测,小心求证,引导学生主动学习。在进入计算方法的探究前,让学生大胆猜测“÷2最后的结果是多少”。学生或许会根据分数乘法来有理有据地猜测,也许会想当然。接着教师引导“究竟最后的正确结果是多少呢”。可以用长方形的纸,试着折一折,涂一涂,再算一算,同桌之间利用学过的知识或方法来进行试验,验证哪一个得数是正确的,激发学生的求知欲和好奇心。[不足之处]引导过细,限制了学生的发展。[再教设计]再教这个内容时,要注意给予学生更多表述的机会。六年级的学生已具备一定的自学能力,教师要肯定学生,创造更多的活动,给予更多交流的时间。第3课时一个数除以分数【教学内容】教材第31~32页例2及练习七第5~8题。【教学目标】1.通过具体的问题情境,探索并理解一个数除以分数的计算方法。2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化思想理解计算方法的由来,能正确地进行分数除法的计算。3.让学生通过探索知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心。【教学重点】理解一个数除以分数的算理,并抽象概括出分数除法的计算法则。【教学难点】一个数除以分数算法的探究和算理的理解。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备1.口算。18×××0课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标（人）÷4÷4÷22.一架飞机3小时飞行1800km,这架飞机每小时飞行多少千米?口头列式计算。二、创设情境,引入新知师:生活中许多时候都会用到很多数量关系来解决问题。看看下面的情境图,你会怎样来解决这个问题?三、迁移内化,合作探究(PPT课件出示教材第31页例2)1.读题,理解题意。2.列出算式,学生口答。3.师:说出你列式的根据。4.自主尝试着算一算2÷,看看能不能找到整数除以分数的计算方法。老师建议你们画个线段图帮助自己。(1)学生计算,同桌互议。(2)汇报交流。(3)教师引导探究。教师指导学生画出线段图。师:看图想一想,小组讨论,要求1小时走了多少千米,我们可以怎样做?汇报交流。根据学生回答,把线段图补充完整。(板书图)师:求小时走了多少千米,也就是求2km的。再求3个小时,即1小时走了多少千米。小明平均每小时走:2÷=2××3=2×=3(km)(4)引导小结:整数除以分数可以用整数乘这个分数的倒数来计算。5.拓展延伸。(1)尝试计算÷。师:请尝试计算,再找出分数除以分数的计算方法。(2)学生独立计算,教师巡视。(3)汇报交流,师生研讨。要求1小时走了多少千米,先要求出小时走了多少千米,即km的是多少。再求12个小时走多少千米。小红平均每小时走:÷=×=2(km)(4)引导小结:分数除以分数可以用分数乘这个分数的倒数来计算。第3单元分数除法课时教案[教师专用]6.完善计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。7.解决问题。师:回到例题情境,现在你能回答出“谁走得快些”了吗?四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问?五、巩固练习教材第32页“做一做”第1~3题,第34页练习七第5~8题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]数学问题来源于生活,而又应用于生活。因此在本节课的设计上我从现实生活的情境中引入,让学生经历“复习问题——解决问题——归纳方法——运用方法”的过程。为了突破教学的重点与难点,教学过程中主要借助线段图,引导学生探索并理解分数除法的计算方法,真正使学生理解算理,学会方法与技巧。[不足之处]在尝试计算2÷时,出现了冷场现象,学生有些不知从何开始分析理解。[再教设计]再教这个内容时,我会省掉此环节,直接引导学生用线段图来分析,当然,引导时,要放手让学生根据步骤独立画图,而不是由教师画图。课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标（人）第4课时分数混合运算【教学内容】教材第33页例3及练习七第11,12题。【教学目标】1.理解和掌握分数混合运算的运算顺序,能正确地进行分数混合运算。2.根据生活情境,使学生经历解决实际问题的过程,理解分数混合运算的运算顺序,培养学生的理解能力和解决问题的能力。3.使学生经历小组合作、问题探究的过程,体验合作学习和探究学习的方法。【教学重点】理解和掌握分数混合运算的运算顺序,能正确地进行分数混合运算,并能用分数乘除混合运算解决实际问题。【教学难点】理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备1.口算。÷56÷÷××2.不计算,说一说计算顺序。18+12×20125÷5×18180÷9÷2289-18×2.5+6.8二、谈话导入新课师:你生病了,会怎么做?师:吃药时,要注意什么?师:你们的生活经验很丰富。看看下面的图,你知道了什么?三、讨论交流,探究新知(PPT课件出示教材第33页例3)第3单元分数除法课时教案[教师专用]1.师:观察图,说一说从图中你可以得到哪些信息。2.讨论解决问题的