第3课时组合问题教案上课课件教案小学数学人教版三年级下册教学资源

海量资源尽在星星文库：课时组合问题▶教学内容教科书P103例3及“做一做”，教科书P105“练习二十二”第7~10题。▶教学目标1.能采用列举、连线等方法进行排列，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，找出简单事件的组合数。2.经历探究简单事物组合规律的过程，进一步提升学生的观察能力和有序思考的能力。3.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。▶教学重点引导学生发现和理解稍复杂的组合规律。▶教学难点学会有序思考的方法，能正确区分排列和组合。▶教学准备课件。▶教学过程一、游戏活动，激趣引入师：同学们，在上课前我想请3位小朋友上台来表演握手。（同学们都争着上台）师：如果每两个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握多少次手呢?【学情预设】学生可能把3个小朋友当成3个数字得出可以握手6次。但从3位小朋友上台握手的情况可以看出只可以握3次手。师：我们说甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次还是两次?如果是两个不同的数字排列呢？和顺序有关吗？【学情预设】两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。但在数字排列中，交换数字的位置，所组成的数就变了,这就和顺序有关了。师：同学们区分得真清楚，今天我们就来学习新的组合问题。（板书课题：组合问题）【设计意图】把难点分散在铺垫的环节对于有效探究会有很大的帮助。这种情况不是由于学生思维方法达不到而出错，而是学生忽略了生活常识导致出错。这也是组合与排列的本质不同的地方，所以要加以区分，不断强化理解排列与组合之间的差别。二、自主探究交流探讨1.观察情境图，提取信息。师：体育比赛中也经常遇到这种情况。请同学们看教科书P103例3的情境图，图中展示了2011年亚洲杯足球赛A组球队情况。师：从图中，你获得了哪些数学信息？【学情预设】2011年亚洲杯足球赛A组球队有:卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦。要求每2个球队踢一场，一共要踢多少场。师：你会解决吗?想一想，试一试。2.学生独立思考并尝试解决问题。师：请同学们把国旗图标画在随堂本上，用连一连的方法，自己试着解决。【学情预设】学生经历“想一想、画一画、连一连”这个过程后，解题的思路被打开了。3.学生交流并汇报。师：你是怎么做的?怎样才能做到不重复、不遗漏?【学情预设】学生用自己理解的方式把想法表示出来:有些学生会用枚举法，一个一个列举出结果；有些学生画线段图连线；有些学生画正方形并连线……都能很清楚地看出比赛的场数。【教学提示】注意区分组合与排列，找到它们本质的不同。◎教学笔记◎教学笔记海量资源尽在星星文库：教师在学生汇报时，进行适度的提示:将四个图标摆成一个正方形或一字排开，采用两两相连的方法比较简洁。课件出示方法。【学情预设】学生能够发现有4个国家的球队，每2个国家的球队都要踢一场球，说明每个球队都要和另外的3个球队踢一场球，那么每个球队都要连3条线。假如卡塔尔队和中国队踢了一场球，则中国队和卡塔尔队也已经踢了一场球，所以每2个国家的球队之间连一条线就可以了。【设计意图】因为有前面的握手活动作铺垫，所以画图连线只是一种手段，重要的是让学生说说如何组合和排列。鼓励学生独立思考，合理表达自己的想法。让学生能借助已有的经验寻找解决问题的方法，能逐步掌握利用排列组合的思想解决问题的策略。三、巩固练习，强化提升1.完成教科书P103“做一做”第1题。师：每2个人通一次电话与每2人握一次手、每2个球队踢一场球实质上相同吗?利用经验解决这个问题。教师巡视、指导，同桌互查订正。【设计意图】学练结合，让学生在实践中得以熟练和提升。设计同桌互查的环节，是班级化教学中保证活动有效性的策略。2.完成教科书P103“做一做”第2题。师：有时候看似不同的题目，其实质是一样的，这道题你会解决吗?【学情预设】所有学生都能很快说出6种情况：1元5分，1元5角，1元1角，5角5分，1角5分，6角。3.完成教科书P105“练习二十二”第7、8题。学生独立完成后，在小组内讨论交流，教师巡视指导。【学情预设】第7题，学生都能算出比赛的场次为甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6场。第8题，第（1）小题，学生很容易算出有6种选法。第（2）小题，要先考虑组合问题，再分◎教学笔记【教学提示】在整个过程中，让学生尽情说。鼓励学生先独立思考，再合作交流表达自己的想法，发现和理解比较简洁的组合规律。【教学提示】海量资源尽在星星文库：别排列。可以用①~④代表4本书，选出的两本书可以是①②、①③、①④，有3种选法。将两本书分别送给小红和小丽，就涉及了顺序问题。共有6种送法。师：同学们的思维能力真不错，还有两道题，敢挑战吗？4.完成教科书P104“练习二十二”第9、10题。学生自主读题思考，再相互交流，要求学生利用排列组合的知识写出符合要求的小数。【学情预设】第9题，第（1）题答案是0.567，0.576，0.657，0.675,0.756,0.765，第(2)题答案是7.056，7.065，7.506，7.560,7.605，7.650。第10题，可以分步思考。第一步，十位和个位相同的数有11，22，…，99，共9个。第二步，百位上可以是1和2，有两种情况，9×2=18,共有18个数。100，200，300也符合要求，所以共有21个数。说明：第10题是星号题，供学有余力的学生选做。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课为学生提供了典型而又丰富的研究材料，让学生借助已有的经验，在自主探究、合作交流中体验、总结解题的思路和方法，渗透了有序的数学思想。将数字和图形引入组合中，让学生体会数形结合的思想。在巩固练习的环节，部分学生对一些变式训练题解答还存在困难，后期需加强巩固。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。