数学里的“冰雹”

角谷猜想——数学里的“冰雹”兽医学院/冉家政什么是角谷猜想？由日本著名数学家，耶鲁大学教授角谷静夫提出。1976年，与《华盛顿邮报》于头版头条报道的数学新闻。报道后，引起美国各所名牌大学的学生老师废寝忘食的证明。（1911年8月28日-2004年8月17日）角谷静夫角谷猜想的规则：2.如果是个奇数，则下一步变成3N+1。1.任意写出一个（非零）自然数。3.如果是个偶数，则下一步变成N/2。无论n是怎样一个数字，经过有限步运算后，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，永远也逃不出这样的宿命—落入底部的4→2→1循环。如果从2^n出发，不论n如何庞大，迭代数字就像瀑布一样迅速坠落。角谷猜想的魅力：比如N是自然数6，6是偶数，按上述规则应除以2，6/2=3；3是奇数，按规则应乘以3再加1，3*3+1=10；依此类推，10/2=5，5*3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，经过8步，就得到最终结果的数字1。强悍的“27”：冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授JohnConway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数，首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程需要111步，其顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多，其对比何其惊人！为什么叫冰雹猜想：因为在数字变换的过程中，N除以2，则数缩小；乘以3再加1，则数会膨胀，这有一点象高空中的水滴，水滴在空气中受气流影响忽上忽下，而自然数N在变换中，随着奇数，偶数的不同也忽大忽小，但最后像冰雹一样，摔到地上，变成为1。所以这种数学现象被形象地称为“冰雹猜想”。冰雹猜想与蝴蝶效应：蝴蝶效应，是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应，这是一种混沌现象。关于蝴蝶效果更为直观的阐述是：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。”蝴蝶效应蕴含的原理是：初始值的极小误差，会造成结果的巨大不同；而冰雹猜想恰恰相反，无论刚开始存在多么大的误差，最后都会自行修复，这也是冰雹猜想最为神奇之处。”谢谢