第三章复习北师大版八年级下册数学导学案

HADEOGBC第三章图形的平移与旋转【学习目标】：1.掌握平移，旋转及中心对称的概念和性质；2.会运用平移和旋转设计图案及解决问题.【回顾与思考】：活动一：1平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例说明.旋转呢?2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么?经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系?为什么?活动二：3.观察图中的菊花图案,(1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到?(2)该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合?【知识应用】：1、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则()A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=7002、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的。A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800、2250D.450、1350、2250、2700.3.请你把ABC先向右平移5格得到111CBA，再把111CBA绕点1B逆时针旋转900的得到212CBA.4、如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向方向旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点。（1）请画出旋转后的图形，你能说出此时△ABC以点B为旋转中心旋转了多少度吗？（2）求出PG的长度？（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由？（4）请你计算出BGC的角度？【当堂反馈(小测)】：1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：ABCDP甲乙甲乙乙甲2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是．3、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是．4、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．5、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．6、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（）.（）（）（）ABCDM．．．．．ABCEFABCDEABCDE图1图2（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°7、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。8、阅读下面材料：如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？