因式分解之十字相乘法专项练习题

十字相乘法进行因式分解【基础知识精讲】【重点难点解析】1．二次三项式多项式cbxax2，称为字母x的二次三项式，其中2ax称为二次项，bx为一次项，c为常数项．例如，322xx和652xx都是关于x的二次三项式．在多项式2286yxyx中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式．在多项式37222abba中，把ab看作一个整体，即3)(7)(22abab，就是关于ab的二次三项式．同样，多项式12)(7)(2yxyx，把x＋y看作一个整体，就是关于x＋y的二次三项式．十字相乘法是适用于二次三项式的因式分解的方法．【典型热点考题】例1把下列各式分解因式：（1）1522xx；（2）2265yxyx．例2把下列各式分解因式：（1）3522xx；（2）3832xx．例3把下列各式分解因式：（1）91024xx；（2）)(2)(5)(723yxyxyx；（3）120)8(22)8(222aaaa．点悟：（1）把2x看作一整体，从而转化为关于2x的二次三项式；（2）提取公因式(x＋y)后，原式可转化为关于(x＋y)的二次三项式；（3）以)8(2aa为整体，转化为关于)8(2aa的二次三项式．因式分解之十字相乘法专项练习题(1)a2－7a+6；(2)8x2+6x－35；(3)18x2－21x+5；(4)20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1；(6)2y2+y－6；(7)6x2－13x+6；(8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3；(10)4m2+8m+3；(11)10x2－21x+2；(12)8m2－22m+15；(13)4n2+4n－15；(14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x2+15x+9；(17)15x2+x－2；(18)6y2+19y+10；(19)2(a+b)2+(a+b)(a－b)－6(a－b)2；(20)7(x－1)2+4(x－1)－20；14．把下列各式分解因式：（1）6724xx；（2）36524xx；（3）422416654yyxx；（4）633687bbaa；（5）234456aaa；（6）422469374babaa．15．把下列各式分解因式：（1）2224)3(xx；（2）9)2(22xx；（3）2222)332()123(xxxx；（4）60)(17)(222xxxx；（5）8)2(7)2(222xxxx；（6）48)2(14)2(2baba．(1)22157xx(2)2384aa(3)2576xx261110yy2252310abab222231710ababxyxy22712xxyy42718xx22483mmnn53251520xxyxy六、解下列方程（1）220xx2560xx23440aa227150bb