高一数学人教A版必修四教案第二章平面向量Word版含答案

a+bbaba+baa-baba-b-ba平面向量复习教案一、教学目标1．知识与技能：通过复习本章知识点，提高综合运用知识的能力”.2．过程与方法：通过知识回顾，例题分析，强化训练，体现向量的工具作用.3．情感态度与价值观：通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的思维,发展学生的创新意识,激发学生的学习积极性,并体会向量在几何和现实生活中的意义.教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.三、重点难点教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题.教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.四、教学设想一、基础知识：（一）平面向量的计算及其性质：（1）abba；（2））（baba；平行四边形法则三角形法则（3）)0(,aabb和a共线；（4）a：称为向量a的模（即长度），显然有0a（5）由三角形法则知：bababa；bababa。（6）cosbaba，其中为向量a和b的夹角。可知：2aaaa（7）dbcbdacadcba；那么___baba（8）baba0jiyxxyO（二）向量的坐标表示和运算：在平面中，若ba,不共线（可作为平面的一组基底），则任意向量c，有且只有一组数（yx,）使得byaxc当我们选定的一组基为直角坐标系上两互相垂直的单位向量和j，则平面任意向量c可以表示成jyixc，那么任意向量和坐标平面上的一个点坐标相对应，如图所示，即),(yxc，（1）设),(),,(2211yxbyxa则babaabaa；若ba//，则；ba，则；（填坐标关系）（2）已知点),(11yxA、),(22yxB则向量AB，AB；二、例题选讲（一）加减运算例1、（1）在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD=（）A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc（2）已知ABC和点M满足0MAMBMC+.若存在实数m使得ABACAMm成立，则m=（）A．2B．3C．4D．5（3）已知四边形ABCD的三个顶点(02)A，，(12)B，，(31)C，，且2BCAD，则顶点D的坐标为（）A．722，B．122，C．(32)，D．(13)，练习：1、如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CDA.12BCBAB.12BCBAC.12BCBAD.12BCBA2、在ABCD中，,,3ABaADbANNC，M为BC的中点，则MN_______。（用ADCB图1ab、表示）3、已知平面向量a=,1x（），b=2,xx（－），则向量ab（）A平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线（二）内积例2、若等边ABC的边长为32，平面内一点M满足CACBCM3261,则MBMA________.练习：1、在RtABC中，C=90°AC=4，则ACAB等于（）A、-16B、-8C、8D、16（三）坐标运算例3、)2,1(a,)4,3(b,则cba)2(（）A.(15,12)B.0C.3D.11练习：1、设向量(1,0)a,11(,)22b,则下列结论中正确的是(A)ab(B)22ab(C)//ab(D)ab与b垂直（四）平行垂直例4、已知)6,(),3,2(xba且ba//则x若ba，则x练习：1、已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.22、设向量(12)(23)，，，ab，若向量ab与向量(47)，c共线，则．（五）夹角与模例5、（1）若非零向量a，b满足||||,(2)0ababb，则a与b的夹角为A.300B.600C.1200D.1500（2）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足()0bab，则||b的取值范围是。练习：1、已知向量a，b满足1a，2b，a与b的夹角为60°，则ab2、平面向量a与b的夹角为060，(2,0),||1ab，则|2|ab（Ａ）3（Ｂ）23（Ｃ）4（Ｄ）123、已知3,1baa且ba,的夹角为60，求b