高一数学四种命题3高一数学课件

1.7四种命题(3)四种命题之间的相互关系：互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否请同学们回忆一下：什么叫反证法？从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法。那么，反证法的一般步骤是什么？（1）假设命题的结论不成立。即假设命题结论的反面成立。（2）从这个假设出发，经过推理得出矛盾，（3）由矛盾判断假设不正确，从而肯定命题的结论正确。请考虑什么情况的命题比较适宜使用反证法呢？可用反证法证明的数学命题类型：(1)结论是否定形式的命题(2)结论是以至多，至少，唯一等形式给出的命题(3)结论的反面是较明显或较易证明的命题(4)用直接法证明困难的命题(5)涉及“存在性”、“唯一性”的命题反证法的逻辑根据是什么呢？要证明命题“若p则q为真”，改证“若p则非q为假”因此，反证法的核心：从非q出发去导出矛盾。