高一数学课件人教版高一数学上学期第一章第三节交集与并集1高一数学课件

《高中数学同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第三节交集与并集(1)主讲：特级教师王新敞教学目标：•1.理解交集与并集的概念与意义；•2.理解区间的表示法；•3.掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合.教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法.教学难点：有关集合的术语和符号的掌握.一、复习引入•①S＝｛本班学生｝，A＝｛本班男生｝；•②S＝Z，A＝N＊；•③S＝｛0｝，A＝｛0｝；•④S＝R，A＝｛x|x1}；•⑤S＝｛x|1x5,x∈Z},A={x|x=2或x＝3}.•求集合A在一个S中的补集CSA的过程实际是由两个集合得到一个集合的过程，称为集合的运算。1.已知集合S和A，求CSA：CSA={本班女生}CSA={}CSA={x|x≤1}CSA={4}CSA={0,-1,-2,……}•①A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};•②A={x|x≤3},B={x|x0},C={x|0x≤3};•③A={x|x为高一(4)班语文测验优秀者}，B={x|x为高一(4)班数学测验优秀者}，C={x|x为高一(4)班语文数学测验优秀者}.2.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：2,3-2-1,1ABCx≤3X0ABC0x≤3ABC上述每组集合中A，B，C之间有怎样的关系？一、复习引入CBA30x交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}性质：①A∩B=B∩A，③A∩BA，思考：A∩B=A可能成立吗？二、重难点讲解A∩B可用图中的阴影部分来表示.如：①Ａ={a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B=②A={本班男生},B={本班团员},则A∩B={c,d,e}{本班男团员}②A∩=，④A∩BB.A∩B=呢？AUBA∩B并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}二、重难点讲解A∪B可用右图中的阴影部分来表示.UAB性质：①A∪B＝B∪A,③AA∪B,思考：A∪B=A可能成立吗？如：{锐三角形}∪{钝角三角形}={斜三角形}②A∪=A,④BA∪B.A∪B=呢？A∪CUA是什么集合？三、例题讲解例1设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，求A∩B和A∪B.解：∵A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，A∪B={-1，0，1，2，3}.∴A∩B={0,1}，AB-10123∴A∩B={x|x-2}∩{x|x3}={x|-2x3}A∪B={x|x-2}∪{x|x3}=R解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}三、例题讲解例2设A={x|x-2},B={x|x3}，求A∩B,A∪B.解：∵设A={x|x-2},B={x|x3}，例3设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.BA3-2x三、例题讲解例4设A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，求A∩B,A∪B.解：∵A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，∴A∩B={(x,y)|y=-4x+6且y=5x-3}={(x,y)|x=1,y=2}={(1,2)}，A∪B={(x,y)|y=-4x+6，或y=5x-3}.1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},则(CUA)∩B等于（）A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.{d}D四、练习：2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B=（）A.{-1,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}D3.已知全集U=R,M={x|x1.414,x∈R},N={1,2,3,4},则（CUM)∩N={2,3,4}设a、b∈R，且ab，规定：[a,b]={x|a≤x≤b}，（闭区间）(a,b)={x|axb}，（开区间）[a,b)={x|a≤xb}，（左闭右开区间）(a,b]={x|ax≤b}.（左开右闭区间）五、几个区间的概念(a,+∞)={x|xa},(-∞,b)={x|xb},(-∞,+∞)=R.其中[a,b]叫做闭区间；(a,b)叫做开区间；[a,b)，(a,b]叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.六、小结：交集的定义:A∩B={x|x∈A，且x∈B}并集的定义:A∪B={x|x∈A，或x∈B}区间表示:[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]注意运用数形结合的思想方法:ABBAbax本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！